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Magnetism 7 : The magnetic force that two current-carrying wires exert on each other.
相關課程
- 我們現在學了 電流或者一束移動電荷
- 可以受磁場影響
- 我們也學了 它可以形成磁場
- 所以這就引出了這個問題
- 一根通電導體
- 對另一根通電導體的作用是什麽？
- 我們做一下
- 我們把第一條帶電導體畫成綠色的
- 這是第一條帶電導體
- 我們設電流是- 是洋紅色的
- 我們把這叫做電流1
- 然後 不遠處有另外一條
- 帶電導體
- 我把這叫做電流2
- 爲了算出來 我們還需要什麽？
- 哦 我來告訴你們
- 假設它們之間的半徑是R
- 我說半徑是因爲 我們在上個影片中學了
- 帶電導體産生的磁場是-
- 你們知道
- 它們是圍繞導體的圓柱
- 所以我們說 這條線到這條線的距離是R
- 這個距離是R
- 所以我的問題是
- 首先 在我們做數學計算之前-
- 要發生什麽？
- 我們還不知道
- 電流的大小
- 但是要發生什麽？
- 對這條線的合力是多大？
- 我們設 由於某種原因 這條線是固定的
- 或者我們可以說 它們在空間懸浮
- 我們現在只關心第二條線
- 這是導體2 這是導體1
- 導體2會發生什麽？
- 我們想一下
- 導體1 裏面的電流
- 會形成一個磁場
- 現在 這個磁場
- 看起來是什麽樣的？
- 我們可以伸出右手
- 用右手定則判斷
- 這和叉乘定則不太一樣
- 盡管這是它的副產物
- 所以這是我的右手 我握著它
- 所以如果大拇指指向電流的方向
- 所以這就是電流的方向 就像我畫的這樣
- 那麽磁場就向著這些手指的方向
- 所以它們繞著這條導體
- 所以如果我要畫出磁場
- 它們與屏幕相交的地方
- 在右邊 磁場是進入屏幕的
- 所以我們就只能看到磁場力線的末端
- 我要用畫電流的顏色來表示它
- 這樣你們就知道它是I1形成的
- 所以I1 它的磁場一直延伸到無窮
- 盡管它弱得多
- 它與r成反比
- 但是這是I1形成的場
- 我可以把這些- 我不想讓這太擁擠
- 然後 在I1的這一邊 是什麽樣的？
- 在這一邊 你們能看到手指繞回來了
- 所以在與屏幕相交的地方 它是向外的
- 所以在這一邊 這些向量-
- 這是箭頭的頂部 向外出射
- 很好
- 所以I1 向著這個方向
- 就形成了一個磁場
- 至少在I2的位置
- 磁場是進入屏幕的
- 所以公式是什麽？
- 這都來自我們學過的第一個公式
- 磁場對移動電荷的作用
- 但是磁場對通電導體
- 合力的公式是什麽？
- 就是這個力- 我用藍色
- 這是個向量 有大小和方向
- 就等於這個電流
- 在這種情況 我們想要知道對這個電流
- 對電流2的作用力 對吧？
- 由磁場1引起
- 所以就等於I2 這個電流的大小
- 乘以L- L是 因爲你們不能直接說
- 對這條導體的影響是什麽
- 你們要知道 這種情況下的導體有多長
- 所以我們設導體有一段長度
- 然後 當然 如果知道了導體的長度
- 知道了質量和作用在上面的力
- 我們就能算出它在某個方向上的加速度
- 所以我們設這個距離是L 這是個向量
- L和電流的方向是相同的
- 這是慣例
- 這讓計算簡單
- 所以這是L
- 所以作用在這條導體上的力
- 或者至少導體上長度是L的部分
- 就等於電流2乘以L
- 我們可以把這叫做L2
- 這樣你們就知道我們計算的是導體2
- 這是個向量
- 我可以畫上一個箭頭
- 沒關係
- 這只是個符號
- 我見過教授用另外的方法
- 我也見過寫成別的方式
- 叉乘它所在位置的磁場
- 它所在位置磁場是多少？
- 磁場 我用洋紅色表示的
- 因爲這是電流1形成的磁場
- 所以這是磁場1 就是這個磁場
- 所以在做數學計算之前
- 我們只要算出
- 這個合力向著哪個方向？
- 所以這裡 我們說 電流是個純量
- 所以不會影響這個方向
- L2的方向是什麽？
- 這是L2
- 我沒有在圖中把L2標出來
- L2的方向是什麽？
- 是向上的
- 然後 B1的方向
- 電流1形成的磁場
- 是進入屏幕的
- 所以這裡 我們只要做標準叉乘
- 我看一下能不能畫出來
- 這是個容易畫的圖
- 所以食指指向L2的方向
- 然後中指指向磁場的方向
- 所以中指就
- 是指向屏幕的
- 其他的手指就自然放置
- 那麽大拇指就向著合力的方向
- 這只是叉乘
- 你們會看到老師教你們別的叉乘方法
- 會告訴你們 大拇指
- 向著場的方向 這個和這個 手掌-
- 這些是對的
- 這是同一件事的不同形式
- 我覺得這個更容易記住
- 因爲當我求叉乘
- 食指是叉乘的第一項
- 中指是叉乘的第二項
- 大拇指就是叉乘結果的方向
- 所以不管怎樣 這是L2的方向
- 所以磁場 我們已經知道 是垂直屏幕向裏的
- 所以中指是垂直屏幕向裏的
- 所以大拇指指著
- 磁場中力的方向
- 所以這是力的方向
- 所以就得到了結果
- 如果電流向著這個方向移動 它的場
- 我們從環繞法則知道 在這裡是向外的
- 在這裡是向內的
- 它對另外一條導體的影響是
- 當電流方向相同
- 它們會相互吸引
- 所以合力向著這個方向
- 可以說1對2的力
- 這是我的習慣
- 或者別的人可能寫成
- 由2給1的力
- 這是1對2的力
- 就是我的寫法
- 現在 I2對電流1的力是什麽？
- 就是這個電流-
- 就是這個力
- 和這個是相同的
- 我把I2的磁場畫出來
- 用環繞法則 看起來是一樣的
- 所以I2 顯然
- 在這一邊 它的場是進入屏幕的
- 但是在這裡 I2的場是什麽樣的？
- 是向外的
- 我只是讓磁場環繞
- 環繞著導體
- 所以這是I2的場
- 所以我們可以把力寫出來
- 所以我們用 我不知道 這是一段距離
- 我們把這叫做L1
- 所以電流2對導體1上長度是L1部分的力
- 從這裡到這裡 等於電流1乘以L1
- L1是向量
- 叉乘電流2形成的磁場
- 所以我們可以做同樣的叉乘
- 讓食指指向L1的方向
- 這是對
- 叉乘的第一項要做的
- 然後讓中指指向B2的方向
- 那麽大拇指就會告訴你們
- 合力的方向是什麽
- 所以我畫下來
- 我畫出一只手
- 正如你們知道的 在我做這些之前
- 實際上我看了一下手
- 來確保我畫的是右手
- 所以食指向著I1的方向 中指-
- 不好意思 食指向著L1的方向
- 和I1的方向是相同的 然後中指
- 指向磁場的方向
- 所以中指實際上是向上的
- 然後別的手指自然放置
- 所以現在 看一下我的手掌
- 我的大拇指 確認一下這是對的
- 哦 不
- 我畫了左手
- 看 這就是錯誤
- 當做叉乘問題時
- 應該用右手 不應該用左手
- 我把它畫到下面
- 食指指向L1的方向
- 中指豎直向上
- 因爲I2在這裡形成的磁場
- 就是垂直紙面向外的
- 所以中值豎直向上
- 別的手指自然放置
- 看一下這個手掌
- 那麽大拇指就向著這個方向
- 所以L1和豎直向外的B2的叉乘是-
- 合力就向著這個方向
- 所以存在某種對稱
- 這條導體會吸引這條導體
- 這條導體也吸引這條導體
- 它們都互相-
- 實際上 如果它們在空中懸浮
- 它們就會慢慢靠近 相互靠近
- 半徑就會越來越小
- 實際上它們就會
- 相互加速靠近
- 不管怎樣 我沒時間了
- 在下個影片中 我要用相同的原理
- 但是會用數字進行計算
- 再見
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