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相關課程
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相關課程
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- 在上個影片中 我們見到了 如果有兩個電流
- 或兩條帶電導體
- 電流向著同樣的方向
- 它們就會相互吸引
- 現在會發生什麽- 在我們帶入數字之前
- 如果這兩個電流向著相反的方向
- 會發生什麽？
- 它們會相互吸引或排斥嗎？
- 你們可能會這麽猜
- 但是我們做一下這個習題
- 因爲在我發現上次做的時候
- 我弄的有點亂
- 我這次要做的簡潔一點
- 我不用畫那麽多磁場力線
- 所以我們設這是導體1
- 這是導體2
- 我讓電流向著相反的方向
- 所以這是I1
- 這是I2
- 所以電流1形成的磁場
- 看起來是什麽樣的？
- 我們用環繞法則
- 讓大拇指指向電流方向
- 然後磁場就是環繞的
- 在這裡垂直紙面向裏
- 在這裡垂直紙面向外
- 如果讓大拇指這樣向上
- 右手 一直要用右手
- 那麽你們就會知道磁場的樣子
- 當然 它垂直進入紙面
- 進入屏幕 一直到無窮
- 變得越來越弱
- 它反比於到導體的距離
- 所以變得越來越弱
- 但是這裡 磁場也是垂直紙面向裏的
- 現在我們知道 只是作爲一點複習
- 電流1對電流2的力
- 我只是按照我的習慣
- 你不用一定把1放到前面-
- 等於電流2乘以長度
- 我們把這叫做長度2 沿著導體
- 這是個向量
- 因爲它有大小和方向
- 它和電流的方向相同
- 所以我們設這是L2
- 我們說的是從這裡到這裡的長度
- 這是電流
- 叉乘磁場
- 我換回原來的顏色
- 電流1形成的磁場
- 現在 這些看起來都很複雜
- 但是你們只要用右手定則
- 就能算出方向
- 所以食指-
- 我現在就做 你看不見-
- 讓食指指向L2的方向
- 你們可以把2寫到下面
- 而不是在上面寫一個大的2
- 讓食指指向L2的方向
- 我一直重覆是爲了確保畫的是右手
- 中指指向- 所以這是L2
- 就是這個
- 向著中指的方向
- 不好意思 是食指
- 中指向著
- 磁場的方向
- 所以就是向下的
- 因爲在導體的這一邊
- 磁場垂直紙面向裏
- 然後剩下的手指自然放置
- 這樣大拇指就指向
- 合力的方向
- 所以大拇指看起來是這樣的
- 所以就是這樣
- 這是指尖
- 這是靜脈或筋腱
- 不管這是什麽 這是指甲
- 所以這種情況下
- 當電流向著相反的方向
- 導體上的合力實際上就是向外的
- 合力是向外的
- 如果你們不相信我
- 你們可以自己試一下
- 但是作用在電流1或導體1
- 或導體1這一段上的力
- 是由電流2形成的磁場作用形成的
- 也是向外的
- 所以這裡 如果想要思考一下
- 或者直觀一點
- 如果電流向著同樣的方向 它們就相互吸引
- 如果電流向著相反的方向
- 它們就相互排斥
- 所以不管怎樣 我們代入幾個數字
- 我們在問題中代入幾個數字
- 我們做電流方向相反的情況
- 所以我們設電流1
- 我隨便想幾個數字 是2安培
- 電流2 我不知道 是3安培
- 還要知道什麽？
- 我們要知道它們的距離是多長
- 所以我們設這個距離是
- 我不知道 我們假設它很小
- 我們要得到一個合適的數
- 假設距離是1毫米
- 但是我們想讓這些都用標準單位表現
- 所以所有單位都能約掉
- 所以我們把它轉換成米
- 所以這就等於1乘以10的-3次方米
- 所以這個距離非常近
- 現在 我們來算出
- 我們求出電流2對導體1的力
- 這樣 我們看到 這也是排斥的
- 所以我們設問題中的長度 L1 等於
- 我不知道 讓它長一點 10米
- 好了
- 所以我們怎麽做？
- 首先 我們算出
- I2形成的磁場是多大
- 我把這手畫的太大了 占了很多空間
- 所以電流2形成的磁場
- 看一下它的大小 這等於
- 我們之前見過了 我們假設這是在空氣中
- 所以我們可以用真空的磁導率
- 所以它等於這個常數 真空的磁導率
- 乘以I2
- 這只是大小
- 記住 我們通過環繞法則
- 判斷出了它的方向
- 我們馬上就做這個
- 除以2π乘以半徑
- 所以2πr
- 我們看一下
- 所以磁場的大小等於
- 這個不變 I2 我設它等於3安培
- 乘以3安培除以2π乘以10的-3次方
- 我們看一下 結果的單位是特斯拉
- 好了
- 這裡 我們已經有了真空的磁導率
- 所以我們把這寫下來
- 真空的磁導率乘以3除以2π
- 乘以1E-3
- 就得到 單位是特斯拉 6E-4特斯拉
- 所以電流2形成的磁場
- 的大小等於
- 6乘以10的-4次方特斯拉
- 現在 這個磁場的方向是什麽？
- 所以現在 我們用環繞法則
- 伸出右手
- 握住電流是這個方向的導體
- 就會得到磁場的形狀
- 所以我伸出右手
- 大拇指指向電流方向
- 我的手看起來像是這樣 這是指關節
- 在這一端 手指是向外的
- 所以電流2形成的磁場
- 看起來像是這個樣
- 所以在導體的這一側
- 它與這個平面相交 是向外的
- 在這一邊 它是向裏的
- 很好
- 所以現在我們能算出
- 對第一條導體的合力是多少
- 我刪掉一些 爲了騰出一些空間
- 我們看一下
- 我們已經用了這個3安培 已經用了所有這些
- 實際上 這些都用過了
- 我們只要知道這個磁場
- 這是向外的
- 我們只要知道它的大小
- 實際上 我們甚至能把右邊的圖都刪掉
- 因爲現在我們知道
- 這形成了一個磁場
- 現在 我們只要關心磁場和這條導體
- 但是不管怎樣 我把這留下
- 來記住問題是什麽
- 所以作用在導體1上的合力是多少？
- 導體1上的合力
- 所以我們可以說 導體2對1的力
- 就等於導體1上的電流 所以這是2安培
- 乘以這個向量 這是L1
- 我現在把L1寫下來
- 叉乘磁場
- 實際上 我們只要關注大小
- 因爲方向 我們能算出來
- 我們先來找出方向
- L1是向上的
- 所以這是食指的方向
- B垂直紙面向裏
- 這是B2
- 這是這條導體形成的磁場
- 所以進入紙面
- 所以如果我們用右手定則 會怎樣？
- 食指向著電流的方向
- 就是I1的方向
- 中指向下
- 所以你們看不到 它是進入紙面的
- 另外兩個手指自然放置
- 所以大拇指就指向合力的方向
- 這是指尖
- 所以合力向著這個方向
- 所以我們不用再關心向量了
- 因爲我們知道合力的方向
- 所以大小是多少？
- 所以力的大小等於電流
- 2安培 乘以距離的大小
- 乘以10米 乘以磁場的大小
- 就是6乘以10的-4次方特斯拉
- 然後 當求叉乘時
- 就要乘以sinθ θ是兩個向量的夾角
- 但是它們是垂直的
- 磁場垂直紙面向裏
- 同時導體的方向向量
- 這段長度的導體 就在紙面內
- 所以它們是垂直的
- 所以sinθ等於1
- 所以當兩個向量垂直
- 我們不用管sinθ
- 只要把這兩項相乘
- 然後用右手定則判斷方向
- 所以不管怎樣 這是20乘以6
- 120乘以10的-4次方
- 也就是1.2乘以10的-2次方
- 所以力的大小是
- 電流2對導體1的力
- 大小是1.2乘以10的-2次方牛頓
- 因爲我們用的都是標準單位
- 方向是向外的
- 所以如果我們知道它的質量 就能
- 你們知道 只要用力除以質量
- 就知道此時這一點向外
- 的加速度是多大
- 當然 當距離越來越遠
- 磁場就變弱
- 合力就變弱
- 所以速度就變得越來越小
- 不好意思
- 加速度會越來越小
- 但是當然 仍然在加速
- 所以繼續變得越來越快
- 不管怎樣 超過時間了
- 下個影片再見