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- 歡迎回來
- 當我停下的時候 我有點著急
- 但是希望我們得出了結論
- 如果這是簡單的杠杆 就像我畫的
- 我知道從我施加力的位置
- 到旋轉點 到分歧點的距離
- 我知道從分歧點到
- 實際上施加力的點的距離
- 這種情況下 這個機械就是杠杆
- 我知道我施加的這兩個力之間的關係
- 輸入的力-
- 實際上我不應該把這叫做力
- 我應該把這叫做輸入的力
- 不管怎樣 輸入的力乘以
- 從輸入力的點到分歧點的距離等於
- 輸出的力乘以
- 從輸出力的點到分歧點的距離
- 這都是從上個影片中做過的問題中得出的
- 能量守恒
- 輸入的功等於輸出的功
- 所有的功是 能量的轉移
- 所以轉移進來的能量應該是
- 轉移出的能量
- 假設沒有摩擦力 沒有能量流失
- 爲什麽這有用？
- 我們可以用這做很多問題
- 假設這裡有一個100牛頓的物體
- 100牛頓
- 設我知道 不管做什麽
- 我能推的最大的力
- 我把這畫的不太一樣
- 我們說 就像這樣
- 因爲我的目標是舉起這個100牛頓的物體
- 所以100牛頓的物體在這裡
- 這是100牛頓
- 我們設已知我能施加的最大的向下的力
- 只有10牛頓 好吧？
- 所以我要把力放大10倍來舉起它
- 所以我們要算出如何來做
- 我輸入的力是10牛頓
- 我要算出距離
- 所以我們設輸入的力是10牛頓
- 我們把這叫做輸入距離
- 我想讓輸出的力是100牛頓 對吧？
- 我們把這叫做輸出距離
- 如果這裡有個分歧點
- 這是輸入距離 這是輸出距離
- 我換個顏色
- 這開始變得單調了
- 這是輸出距離 從這裡到這裡
- 我們算出這個比例是多少
- 輸入距離對輸出距離的比例
- 如果兩邊除以10
- 就得到輸入距離
- 它應該是10乘以輸出距離 對吧？
- 100除以10
- 所以如果從分歧點到重物的距離是
- 我不知道 5米 那麽從我施加力的點
- 到分歧點的距離就應該是它的10倍
- 這應該是50米
- 所以不管怎樣 這個長度和這個長度的比例
- 應該是10
- 現在 要發生什麽？
- 如果我這樣設計機械
- 我就能在這裡施加10牛頓的力
- 這就是我最大的力 10牛頓向下
- 我就能舉起100牛頓的物體
- 現在帶來什麽缺點？
- 沒什麽是憑空産生的
- 缺點是 我要向下推動一個
- 長的多的距離
- 實際上當物體向上移動時
- 這是它10倍的距離
- 再一次 我們知道
- 因爲輸入的功等於輸出的功
- 我不能創造出魔法機器
- 如果你們能發明出一台
- 你們就不用看這個影片了
- 應該建造一台 然後變成一個億萬富翁
- 但是機器不能憑空創造功
- 或者它不能憑空創造能量
- 能量只能從某個地方得來
- 大多數的機器實際上
- 由於摩擦什麽的失去能量
- 但是這種情況下
- 如果用10牛頓的力乘以一個距離
- 不管功是多少 功不會改變
- 如果係統中有摩擦 能量會減少一些
- 所以我們再做一個問題
- 實際上 這裡有很多同樣的公式
- 然後我們去看幾個別的簡單係統
- 我應該用直線工具
- 讓線條像這樣
- 你們可以一直創造問題
- 你們可以用一些我們學過的別的概念
- 混入到這個問題裏 等等
- 但是現在我不擔心
- 所以設我要在這裡推
- 讓我看看要做什麽
- 我要用一個力從這向下推
- 我們設這個距離是35米
- 這個距離是5米
- 假設我要用一個7牛頓的力
- 向下推
- 我想要算出來的是
- 我能舉起的物體的重量是多少
- 物體有多重
- 我們要做的就是用同樣的公式
- 但是力矩 我知道我曾經用過這個詞
- 你們可能不知道是什麽意思
- 但是分歧點兩邊的力矩
- 需要相等
- 或者輸入的力矩需要等於輸出的力矩
- 所以這裡的力矩是多少？
- 力矩就是這個力
- 乘以力的作用點到分歧點的距離
- 所以輸入的力矩是7牛頓乘以35米
- 要明白這不是功
- 因爲這個力作用的距離不是35米
- 這個力作用的距離是 這裡
- 但是當和另一邊相比
- 這個35米和力作用的距離
- 是成比例的
- 所以這個大小 7牛頓乘以35米 是力矩
- 這就等於這一邊的力矩
- 輸出的力矩
- 所以這就等於5米乘以
- 向上的力 或者說是機械向上的力
- 乘以我們說的輸出的力
- 所以我們可以通過兩邊除以5
- 求出輸出的力
- 所以我們看一下 35除以5等於7 所以得到7乘以7
- 等於輸出的力 是49牛頓
- 你們可以看到 因爲你們可以看到
- 杠杆這條邊的長度等於
- 7乘以這條邊的長度
- 所以當輸入一個力是7
- 就輸出一個7倍大小的力
- 當然 爲了讓物體
- 向上移動1米
- 我們就要向下推動7米
- 這就是爲什麽我們知道
- 輸入的功等於輸出的功
- 不管怎樣 希望我沒有讓你們迷惑
- 你們有了一個杠杆怎麽工作的合理感覺
- 在接下來的幾個影片中
- 我要給你們介紹幾種機械
- 簡單的機械 比如劈尖-
- 對於把劈尖叫做機械 我總是有問題
- 但是它就是- 還有槽輪
- 下個影片再見