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Moments : Introduction to moments
相關課程
- 歡迎看一下對力矩的介紹
- 所以如果你們想知道 我已經講過力矩了
- 你們可能沒有記住
- 因爲我在機械增益和扭矩中講到的
- 但是我發現
- 當我在機械增益和扭矩中講到它
- 我認爲我可能把它過於複雜化了
- 我沒有涉及到標準物理課中
- 在力問題中
- 的一些基本概念
- 特別是不關注微積分
- 或培養你們成爲工程師的課程
- 所以我們用
- 我爲什麽不把機械這個詞寫下來
- 好 機械增益
- 如果你們看了機械增益的影片
- 我涉及到了一些力矩和扭矩
- 所以力矩是什麽？
- 實際上 它和扭矩是相同的
- 就是另一種說法而已
- 它實際上就是力乘以到轉軸的距離
- 我這麽說是什麽意思？
- 我做一個簡單的例題
- 假設這裡有一個樞軸點
- 假設有某種跷跷板或者別的什麽
- 這是跷跷板
- 假設 我要在這裡施加一個力
- 我們關注的力是-
- 這和扭矩是完全一樣的
- 因爲它們實際上是一樣的
- 我們關注的力是
- 垂直於旋轉距離的
- 所以在這種情況下 如果我們在這裡
- 從轉軸到這裡的距離是這個
- 這是從轉軸到這裡的距離
- 所以我們關注的是垂直的力
- 或者是像這樣向上的力 或者是這樣向下的力
- 假設有這樣一個向上的力
- 我們設它是F1 d1 所以 實際上
- 這個力形成的力矩等於
- F1乘以d1 或者這個垂直的力乘以
- 這個力臂的長度 這是力臂的長度
- 這也經常被叫做杠杆臂
- 如果你們談論的是簡單機械
- 我認爲這是當我做扭矩影片時候
- 用過的詞 力臂
- 爲什麽這有趣？ 首先
- 力乘以距離
- 或力矩 或扭矩
- 如果沒有和它平衡或者抵消的力矩或扭矩
- 就會讓例題中的跷跷板
- 順時針旋轉 對吧？ 這些
- 因爲這是樞軸點 會順時針旋轉
- 不旋轉的唯一方法是
- 如果有個力 所以現在
- 這一頭就會像這樣往下
- 阻止它這樣運動的唯一方法是
- 如果我在這裡施加一個向上的力
- 所以我們假設在這裡施加一個向上
- 能完全平衡的力
- 它阻止跷跷板轉動
- F2 它到轉軸的距離是d2
- 但是它向著逆時針方向
- 所以它是這樣的
- 所以力矩定律實際上告訴我們
- 當我們談論合扭矩的時候學到過
- 這個力乘以這個距離
- 等於這個力乘以這個距離 所以F1d1=F2d2
- 或者兩邊減去它
- 就得到F2d2-F1d1=0 實際上
- 當我們說到扭矩 這就是我們的處理辦法
- 因爲按照慣例 扭矩
- 如果按照逆時針旋轉 它是正的
- 在我畫的這個例子中 它是逆時針的
- 如果它是順指針轉動的
- 扭矩就是負的
- 這僅僅是慣例
- 這是因爲扭矩是僞向量
- 但是我現在不想讓你們迷惑
- 你們將會看到的是 這些力矩問題
- 實際上非常非常簡單 所以我們做幾個
- 當你們做一個問題時 它經常變的很簡單
- 除非你們用綠色擦除
- 所以我們設
- 我把這些都賦上真實的數字
- 我把所有這些擦掉 我把所有的擦掉
- 好了 我再畫一條杠杆臂
- 所以 關於扭矩我們學到了
- 如果一個物體上的合扭矩 或這說
- 它上面的所有扭矩之和是0 物體不會轉動
- 實際上 我們要在這裡應用
- 同樣的原理 所以我們用帶有質量的東西
- 因爲我認爲這能幫助我們解釋很多
- 讓這個跷跷板問題更具體
- 假設有一個5kg的物體
- 我們設重力加速度是10m/s^2
- 這裡 向下的力是多少？
- 向下的力是什麽？
- 就是質量乘以重力加速度
- 所以是50牛頓
- 我們設這個距離
- 力臂的長度或杠杆臂的長度
- 我們設這個距離是10米
- 假設還有一個物體
- 設它的質量是25kg 不 太多了
- 假設它是10kg
- 設有一個10kg的物體
- 我要把它放在離分歧點或轉軸
- 的距離是d的地方
- 所以它能完全和5kg的物體平衡
- 所以我放10kg物體的位置
- 離轉軸的距離是多少？ 就是這個距離 對吧？
- 因爲我們實際上要使用到物體質量中心的距離
- 10kg的物體
- 施加的向下的力是多大？
- 是10kg乘以10m/s^2
- 等於100牛頓 作用方向是什麽？
- 順指針方向 對吧？這是順鐘向（此處應爲逆時針）
- 這一個向著逆時針方向 對吧？（此處應爲順時針）
- 所以它們相互抵消
- 我們可以用很多方法做
- 我們可以說這是50牛頓
- 力矩是逆時針方向
- 50牛頓乘以10米
- 爲了讓它不旋轉
- 這要等於順鐘向的力矩
- 所以順鐘向上的力矩
- 等於100牛頓乘以一個距離
- 我們設它是d 100牛頓乘以d
- 然後我們就能求出d 對吧？
- 我們有50乘以10等於500
- 500牛頓・米等於100牛頓乘以d
- 這是100 兩邊除以100
- 就得到5米等於d 所以d=5
- 有趣 我認爲這在某種程度能
- 證實你們在運動場上的直覺
- 你們可以把一個重的物體放的更接近轉軸
- 來和一個放在遠一點處的輕的物體平衡
- 或者另一種放法是 你們可以把輕的物體
- 放的遠一些 得到一個能抵消重的物體重力
- 的機械增益
- 所以我們做一個更難的問題
- 我認爲題做得越多
- 這些就會越說得通
- 所以我們設有很多力
- 實際上 我不用質量了
- 用力來做
- 因爲我想讓這更複雜 所以這是分歧點
- 我們設有一個10牛頓的力
- 向著順鐘向 我們設它
- 我們設這是0 它放在-8處
- 所以這個距離是8 對吧？
- 假設有另外一個向下的5牛頓的力
- 我們設它的x坐標是-6
- 我們設還有一個向上的力
- 假設它是50牛頓
- 這可能變複雜了 50牛頓 它作用在-2處
- 所以這個距離是2
- 設我們要求出
- 我在胡編亂造
- 我們設還有一個5牛頓的力
- 不 我選個奇怪的數 6牛頓
- 這個距離是3米
- 假設我要算出 需要多少力作用在這裡
- 向下還是向上 我實際上不知道
- 因爲我是胡編亂造的
- 來確保這個物體不轉動
- 所以爲了確保這個物體不轉動
- 實際上我們要說的是
- 所有的逆時針的力矩
- 或所有的逆時針的扭矩
- 要抵消所有的順時針的扭矩
- 注意 它們不是都在同一邊
- 向著逆時針方向
- 作用的所有的力是多少？
- 所以逆時針是這個方向 對吧？（應爲順時針）
- 所以這向著逆時針方向
- 這是逆時針方向 對吧？
- 所以另外一個是順時針 我們不知道這一個
- 我們假設一個 我們可以用任何一種方法假設
- 如果得到負的 就意味著是反向的
- 所以我們假設這是個
- 所有的順時針我都用深棕色表示
- 我們假設這是順時針的
- 我們假設這是順時針的
- 我們假設這個神秘的力也是順時針的
- 所有逆時針的力矩要
- 抵消所有順時針的力矩
- 所以逆時針的力矩是多少？
- 這一個是逆時針的 這是10牛頓
- 10乘以這個距離 我們設它是8
- 它的x坐標是-8
- 所以這是10乘以8 加50
- 這也是逆時針 乘以6 50乘以6
- 這些都是逆時針的力矩
- 它要等於順時針的力矩
- 所以順時針的力矩 我看一下
- 有一個順鐘向的5牛頓的力 乘以6
- 5牛頓 實際上 這是6嗎？ 不 如果這是6
- 我肯定在這裡寫了一些別的數
- 我現在看不到了 我設這是多遠？
- 我設這是2 所以這個50 我們設這是2
- 這是-2 因爲它看起來像
- 不好意思我讓你們迷惑了
- 所以所有的逆時針的力矩是多少？
- 這個10牛頓乘以這個距離8
- 這個50牛頓乘以這個距離 2
- 不要被負號迷惑
- 我只是說 我們在x軸上
- 或這是0 這在-8處 這是8個單位長度 對吧？
- 這是50 它的力臂是2個單位長度
- 所以這要等於所有順時針的力矩
- 所以順指針的力矩等於5牛頓乘以6
- 它的距離是6 這是5牛頓
- 向著順鐘向
- 然後有6牛頓乘以3 加6乘以3
- 然後我們只是假設 我們不確定
- 假設施加這樣一個力
- 我應該提前告訴你們
- 這樣你們就能做這個題
- 假設我們在到分歧點10米的地方
- 施加了一個力 所以力乘以10
- 所以現在我們只要解出力
- 得到80加100等於30加18加10F
- 就得到180等於48加10F 180減去48是多少？
- 是132 等於10F
- 或者得到F=13.2牛頓
- 我們猜的是正確的 這是個-
- 不好意思 這是個
- 我一直順時針和逆時針不分
- 這是個順時針的力
- 這是所有的-
- 不好意思 這是個逆時針的力 對吧？
- 一個時鍾 這是逆時針
- 我把這標記一下 因爲我認爲我
- 在這個影片中說錯了好幾次 所以這些是順時針
- 這一個和這一個
- 逆時針的是哪些？ 這些是逆時針的
- 我們要在10米處施加13.10牛頓的力（應爲13.2）
- 就會在逆時針方向
- 産生132牛頓・米的力矩
- 就會完全抵消所有別的力矩
- 杠杆不會移動
- 不管怎樣 我可能用
- 逆時針和順時針把你們搞混了
- 但是只要記住 一個施轉方向上所有的
- 力矩要抵消
- 另一個施轉方向上所有的力矩
- 所有的力矩都是力乘以
- 到分歧點的距離
- 所以力乘以到分歧點的距離
- 下個影片再見
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