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Object Image and Focal Distance Relationship (Proof of Formula)
相關課程
- 在上個影片中 我向你們展示了
- 很多三角形相似
- 算出了 焦距
- 物體到凸透鏡距離
- 物體的像到凸透鏡的距離
- 之間關係的公式
- 我發現 這裡有一個額外的收獲
- 是根據我做過的幾何關係得出來的
- 另一個關係可能很有用
- 這就是物體的大小
- 或許我們在這裡畫一個箭頭
- 我們把它叫做物體的大小
- 和圖像的高度
- 和圖像的高度之間的關係式
- 我們已經 我們確實什麽都有了
- 我們已經算出了
- 這個三角形
- 這個三角形和這個下面這個三角形是相似的
- 我們在上個影片中算出了
- 這個三角形相似於這個三角形
- 因爲它們是相似的
- 我們可以說A比B 我們在這裡做過了
- 我重寫一下
- A比B等於 A和B分別是兩相似三角形
- 直角對的邊
- 所以這就等於這個黃色角的對邊
- 和這個黃色角的對邊的比
- 所以這個三角形
- 因爲從A開始 就是這個高度 在這裡
- 現在 這個高度是多少？
- 就是物體的高度
- 這是物體的高度
- 所以這是物體的高度比上-
- 現在 這個黃色角的對邊是什麽？
- 這是圖像的高度
- 圖像的高度
- 或者我們知道 由上集影片可知
- 物體到透鏡的距離比上圖像到透鏡的距離
- 就等於A比B
- 所以這個等於這個
- 所以距離的比
- 也就是它們高度的比
- 所以我這樣寫
- 從物體到凸透鏡的距離
- 與從圖像到凸透鏡的距離
- 的比
- 就是物體的高度
- 與圖像高度的比例
- 或者 與物體圖像的比
- 所以我在這裡推出了額外的結論
- 因爲我們都在這裡做出來了
- 我們把所有的都畫出來了
- 不管怎樣 希望你們覺得這有用
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