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Optimal angle for a projectile part 3 - Horizontal distance as a function of angle (and speed) : Horizontal distance as a function of angle (and speed)
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- 現在 我們知道了這個物體在空中的時間
- 所以準備好了算出它飛行的距離
- 我們只要回去看一下
- 運動學中所有的核心公式
- 所有抛物運動或機械運動問題中的公式
- 距離等於速度乘以時間
- 現在 我們討論的水平距離
- 所以距離等於
- 水平方向的速度等於多少？
- 我們要求水平方向的運動距離
- 所以速度需要是速度的水平分量
- 或者是速度水平分量的大小
- 我們在第一個影片中已經求出來了
- 它等於scosθ
- 我們把這寫下來
- 所以速率等於scosθ
- 現在 用這個水平方向的速度飛行了多長時間？
- 只要在空中 水平方向一直是這個速度
- 所以在空中的時間是多長？
- 我們在上個影片中求出來了
- 在空中的時間是這麽長
- 2ssinθ/g
- 所以時間是2ssinθ/g
- 所以飛行的總距離
- 很簡單 速度乘以時間
- 就是這兩個數的乘積
- 我們可以把所有的常數放到前面
- 所以很顯然這是θ的函數
- 所以我們可以把飛行的距離寫成 用同樣的綠色
- 飛行的距離是θ的函數 等於
- 我用藍色寫一下
- 這個s乘以2s除以g
- 實際上 我要用一個自然點的顏色
- 這個s乘以2s除以g等於2乘以s方除以g
- 所以2s方除以g乘以cosθ乘以sinθ
- 現在 我們有了一個通用的公式
- 給了我把物體射出去的角
- 給了速度的大小
- 給了重力加速度
- 我猜如果在別的星球上 誰知道呢？
- 我就會告訴你們水平距離是多少
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