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Race Cars with Constant Speed Around Curve : When acceleration could involve a change in direction and not speed
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- 這裡有一些賽車在比賽
- 我有一個有趣的問題要問
- 如果我們假設這些車
- 在這裡轉彎
- 所有這些都以恒定速率轉彎
- 所以是恒定速率
- 恒定的100km/h
- 這個有趣的問題是
- 當它們拐彎的時候 這些車加速了嗎？
- 加速了嗎？
- 加速
- 你們或許說
- 哦 看 速率是恒定的 沒有改變
- 如果我看一下這輛車的裏程表
- 如果看一下裏程表
- 沒有動 仍然呆在100km/h的位置
- 這段時間速率沒有變化
- 然後 你們可能說
- 沒有任何加速度
- 但是然後你們可能會說
- 爲什麽還要做這個影片 你們知道
- 爲什麽這個問題依然有趣？
- 你們的懷疑是對的
- 因爲這些車實際上有加速度
- 它們實際上是加速的
- 盡管速率不變
- 如果願意 你們可以暫停
- 然後想幾秒
- 但是我想給你們指出來
- 因爲在這樣一個例題中
- 速率和速度的差別開始重要了
- 速率是個純量
- 只有大小
- 速度是個向量
- 有速率和方向
- 有大小和方向
- 想一下
- 我們俯視一下
- 我認爲速度和速率的差別
- 會變得清楚一點
- 爲什麽這些車在加速
- 如果你們俯視一下賽道
- 我盡可能的畫出來
- 所以它看起來是這樣的
- 這是俯視
- 我可以畫出紅色和白色的
- 所以 紅色 爲了讓你們明白
- 所以 這是紅色的
- 中間有些白色的
- 我沒有畫出和實際的圖中
- 一樣多的間隔
- 但是這能讓你們知道
- 我實際上畫的是什麽
- 這裡有一些草地
- 這裡有一些草地
- 這是草地
- 我們注意這輛橙色的車
- 這輛紅色車
- 所以你們說的
- 這是俯視圖
- 這是路線
- 我們設它的速率是恒定的100km/h
- 如果如果你們考慮一下速度
- 如果考慮一下速度
- 速度的大小是恒定的
- 是100km/h
- 但是速度的方向發生了什麽
- 記住速度是個向量
- 它有大小和方向
- 所以 上面這裡 當進入彎道
- 是這個方向
- 你們像這樣畫箭頭表示向量
- 這種情況下
- 箭頭表示方向
- 通常 你們用
- 箭頭的長度來表示速度
- 速度的大小
- 所以 它的速度是恒定的
- 所以箭頭的長度一直是恒定的
- 但是我們會看到它的方向在改變
- 當到了轉彎處的一半
- 不在同一個方向了
- 方向不同了
- 當走了彎道的最後
- 方向就非常不同了
- 只要在轉彎
- 方向就一直在變
- 我不用數學計算
- 我們等著以後用數學計算
- 但是記住 加速度等於速度變化量除以時間
- 加速度等於速度變化量-
- 等於速度變化量除以時間
- 或者可以說 除以變化量
- 除以時間變化量
- 盡管速度的大小是恒定的
- 它的方向在改變
- 一直是
- 如果沒有加速度
- 速度的大小和方向應該是恒定的
- 汽車就會一直前進
- 一直沿著這個方向
- 所以 不知道爲啥 車的方向
- 向內改變了 一點一點改變
- 這是個有點令人迷惑的問題
- 讓你們思考的一些東西
- 在以後的影片中 我們會在更多細節方面用數學討論一下
- 但是這裡發生的是
- 汽車實際上加速了
- 實際上向內加速了
- 方向向裏改變了
- 我們要說向內
- 它們向著曲線的中心加速
- 它們向著曲線的中心加速
- 這實際上就是導致方向改變的原因