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- 在我們繼續之前 我要確認一下
- 提出的多重點
- 我們說 對這施加壓力
- 我們可以把這個有洞的杯子
- 看做是管子
- 杯子上面的開口
- 就是管子的入口
- 這個很小的洞是管子的出口
- 我們設這是真空的
- 我們設附近這都是真空的
- 我知道 當我上次畫這個 我把這個口關了
- 但是到處都是真空
- 因爲到處都是真空
- 這一點P1的壓力是0
- 我要取這一點的原因是 這裡有一個洞
- 這一點P2的壓力也是0
- 你們也可以把這看成 這一點的大氣壓
- 但是因爲我們在真空中
- 壓力是0
- 這可能會讓你們有點迷惑
- 因爲你們說 等一下 我想在某一深度
- 如果在同樣的高度有一個點
- 實際上就會對這一點有一個壓力ρgh
- 這是正確的 完全正確的
- 液體裏面這一點
- 壓力確實是ρgh 實際上
- 這就是引起液體流出的原因
- 但是這實際上是來源於
- 重力勢能的一部分
- 我再把伯努利方程寫出來
- 輸入的壓力加上ρgh1加上ρV1^2/2
- 就等於輸出壓力加上ρgh2加
- PV2^2/2
- 我認爲你們能明白 這一項非常接近0
- 如果表面移動的速率非常慢
- 如果表面積比洞的面積大的多
- 就像你們在胡佛大壩上戳一個洞
- 整個湖水就會下降非常非常慢
- 就像水從另一頭排出速度的
- 一萬億分之一
- 所以可以忽略這一項
- 我們也定義了 洞的高度是0點
- 所以h2是0
- 如果化簡一下
- 管子頂端的壓力
- 或者管子左邊的壓力 加上ρgh
- 這不是勢能
- 但是這與勢能有關
- 當我們推導伯努利方程
- 這就等於輸出的壓力
- 或者在管子右端
- 輸出的壓力 加上動能PV2-
- 這是動能項 因爲這實際上
- 加起來不完全等於動能
- 因爲我們施加了壓力
- 我只是想表達
- 這個肯定是0
- 我想你們應該明白了
- 因爲上面是真空
- 這一點的壓力是0 所以我們可以忽略它
- 問題是 這裡的壓力是多少？
- 這個壓力是0 因爲這是真空
- 如果我們設 這個洞的壓力
- 等於pgh
- 那麽就有
- pgh等於pgh+PV^2/2的情況
- 這意味著什麽？
- 當我設管子出口
- 的壓力是pgh
- 這就意味著 我對這個洞施加了壓力
- 實際上 我對這個洞施加的壓力
- 恰好抵消了
- 這個深度的壓力
- 因爲這個 不會有水流動
- 你們可以想象 如果這是這個洞
- 假設這是洞的開口
- 這是一些水分子 或者液體分子
- 我們設這些是原子
- 我們就可以直接說 任何一點的壓力
- 都等於ρgh 但是這是P2
- 我對洞的這一端施加的壓力是多大？
- 如果我對這一端施加的壓力是ρgh 那麽這些
- 要從這個洞出去的分子就不會出去了
- 因爲它們在每個方向上
- 受到了同樣的壓力
- 在上個影片中我說過的 我確實想-
- 因爲這是個很小的點 這個向外的壓力
- 這個洞向外的部分 是0
- 因爲這個 我們得出 這一項是0
- 我們實際上得出了
- 勢能的變化量都變成了動能
- 我們從剛開始學運動學和能量方程的時候
- 就對動能很熟悉
- 有了這些 我們再做一個問題
- 實際上 我會在下個影片中再做下個題
- 使兩個影片各成一集
- 再見