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- 同抛物面鏡一樣 這一節我希望
- 將物體放到離凸透鏡不同距離的位置上
- 考慮其像的性質
- 這樣做的目的是爲了
- 進一步練習這種思想
- 首先 假設物體在這裡
- 兩倍焦距之外
- 比如物體在這裡
- 還是用經典的箭頭
- 我首先申明一點 處理抛物面鏡時
- 我們將兩倍焦距處稱爲曲率中心
- 這裡我們不這麽叫 因爲這裡並不是什麽曲率中心
- 這裡我們不這麽叫 因爲這裡並不是什麽曲率中心
- 這個距離並不是曲線的曲率半徑
- 因此單純地稱爲兩倍焦距處
- 下面求這個物體經過透鏡後所成的像
- 下面求這個物體經過透鏡後所成的像
- 還是選取同往常一樣的光線
- 物體的每一點都往每個方向發射光線
- 因爲它在進行擴散反射
- 因此我們不妨選擇方便處理的光線
- 點不妨選箭頭尖端
- 而光線首先選擇平行於水輪機主軸的
- 透鏡內部的折射我就不過多糾結了
- 我們知道 平行於水輪機主軸的光線進入透鏡後
- 折射後會經過另一側的焦點
- 再看另外一條光線 即通過左側焦點的光線
- 再看另外一條光線 即通過左側焦點的光線
- 折射後會平行於水輪機主軸
- 入射光通過左側焦點
- 折射後 平行於水輪機主軸
- 尖端的光線發散出來後 又重新相交於右側的一點
- 如果對物體上每個點都進行這種處理
- 比如中間這個點 它的光會重新相交到這裡
- 而這一點的光 則會重新相交到這裡
- 因此 物體的像會是這樣
- 這是一個實像 光線實際相交於此 得到一個倒立的實像
- 物體是向上的 像是向下的
- 這裡 像比物體要小
- 因此是縮小倒立的實像
- 再看其它情況
- 複製粘貼一下 這是爲了節省時間
- 再看物體正好在兩倍焦距處的情況
- 假設物體正好在這裡
- 還是一樣
- 你們可以自己在紙上練習一下
- 首先看平行的光線
- 折射後 會通過另一側的焦點
- 然後再看另一條通過左側焦點的光線
- 折射後會平行於水輪機主軸
- 這些光線會相交於這裡
- 這正好是一個平行四邊形
- 這個距離正好等於這個距離
- 雖然這並不對稱
- 但這個距離是相等於
- 這個距離的 幾何知識我就不細講了
- 得到等大倒立的實像 而且離透鏡的距離也相等
- 前面我忘記講距離了
- 這裡是縮小倒立的實像 而且像離透鏡較近
- 這裡是縮小倒立的實像 而且像離透鏡較近
- 而這裡的像同原物體大小完全一樣
- 倒立 然後離透鏡的距離相等
- 這是實像 成像於透鏡另一側
- 再看一個
- 複製粘貼
- 此時物體在一倍到兩倍焦距之間
- 假設物體在這裡
- 還是先作平行光線
- 折射後經過另一側的焦點
- 另一束光通過左側焦點
- 折射後變爲平行光
- 記住 隨便哪個點都可以 這裡爲了方便選擇尖端
- 底部也會相交於那裏
- 選兩束光的話 會相交於那裏
- 如果是這個點的話
- 進行相同處理 光會相交於這裡
- 因此整個像會顯示在這裡
- 得到倒立放大的實像
- 而且像離透鏡的距離比物體離透鏡的距離遠
- 這是第一個例子的相反情況
- 第一個例子裏 物體較大 離透鏡距離超過兩倍焦距
- 而像在這個範圍內
- 現在 物體在這裡 而像在另外一側
- 這完全就是第一個例子的逆版本
- 再來看一些
- 下面將物體放到焦點上 看會發生什麽
- 有些時候 學生會把這些記下來對付考試
- 你們不需要這樣做 只需要考慮箭頭尖端射出的兩束光即可
- 你們不需要這樣做 只需要考慮箭頭尖端射出的兩束光即可
- 一束是平行光 一束通過焦點
- 話雖如此
- 正好落在焦點上的物體有所不同
- 物體在焦點上時
- 平行光還是一樣
- 折射後 通過另一側的焦點
- 然後這裡不能用通過左側焦點的光
- 因爲物體正好落在焦點上
- 我要選擇的是一束不被折射的光 同抛物面鏡的情況類似
- 也就是射向透鏡中心的光線
- 這裡不會有折射
- 會直接穿過透鏡中心
- 這兩束光同時來自於箭頭尖端 但不會相交
- 這兩束光同時來自於箭頭尖端 但不會相交
- 甚至從人眼來看 都不會覺得這些光線是從一點發出
- 甚至從人眼來看 都不會覺得這些光線是從一點發出
- 形成兩條平行的光線
- 沒有實像 也沒有虛像
- 我寫一下 不會成像
- 最後一種情況是 物體位置少於一倍焦距
- 比如放在這裡 想想會如何
- 還是考慮箭頭尖端射出的平行光 折射後通過另一側焦點
- 還是考慮箭頭尖端射出的平行光 折射後通過另一側焦點
- 再看反向延長線過焦點的光線
- 再看反向延長線過焦點的光線
- 也就是這個方向
- 像這樣
- 折射後 在另一側形成平行光
- 這兩束光顯然不會相交
- 因此不會成實像
- 但是兩者的反向延長線會交於一點
- 就像兩束光都來自這一點一樣
- 如果人眼來處理這些光線
- 會看到箭頭尖端在這裡
- 而箭頭底部在這裡
- 人會看到放大的箭頭的虛像
- 但願這讓你們覺得有趣