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Tension in an accelerating system and pie in the face : The second part to the complicated problem. We figure out the tension in the wire connecting the two masses. Then we figure our how much we need to accelerate a pie for it to safely reach a man's face.
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- 歡迎回來
- 我們剛做完了帶有槽輪和
- 傾斜平面的問題
- 我只是想做這一題最後的部分
- 因爲我認爲這很有趣
- 然後我們可以繼續做看起來有趣的問題
- 所以最後算出來的是
- 我們算出了這個是20 實際上
- 整個係統要加速
- 加速度是4.13m/s^2
- 然後這個問題的第二部分是
- 繩子或線上的拉力是多少？
- 一開始你們可能說 這很複雜
- 你們知道 這個物體不再是靜止的了
- 它實際上在加速
- 我怎麽做？這就是你們怎麽想的
- 只要選這個係統的一部分
- 我們設我們能看到的是20kg的物體
- 所以我們設所有能看到的是20kg的物體
- 我們知道它被繩子拉著
- 我們還知道如果繩子不在這裡
- 這個20kg的物體就會加速更快
- 它的加速度是4.13m/s^2
- 如果這條繩子不在這裡 它的加速度應該是9.8m/s^2
- 就是重力加速度
- 所以繩子一定對物體有個向上的力
- 這就是拉力
- 就是它讓物體
- 加速度從9.8m/s^2
- 降低到4.13m/s^2
- 所以實際上 作用於這個物體上的合力是多少？
- 只是作用於這個物體上
- 合力是 你們可以忽略
- 其他地方的合力
- 但是我們知道物體向下加速
- 我們知道它是20kg 所以這是質量
- 我們知道它的加速度是
- 向下4.13m/s^2
- 所以合力 20乘以 看 乘以20是82
- 是83牛頓 向下83牛頓
- 我們知道合力是向下83牛頓
- 我們也知道拉力加上重力
- 重力是多少？
- 重力就是這個物體的重量
- 所以拉力 向上的 加上重量
- 就是重力 等於合力
- 我寫出式子的方式是
- 設拉力是個負數
- 只是因爲我設正數是向下的
- 所以一個負數應該是向上的
- 所以拉力是 83減196是多少？
- 減196等於-113牛頓
- 得到一個負數的唯一原因是
- 我讓正數代表向下
- 所以向下的-113牛頓
- 也就是113牛頓向上
- 所以這就是繩子中的拉力
- 關於這個問題
- 你們可以在這一邊用相同的方法來做 盡管它-
- 你們可以在這個問題這一邊
- 用完全相同的方法計算
- 你們可以說
- 如果繩子上沒有向後的拉力
- 它的自然加速度是多少？
- 然後你們可以說 哦 我們知道
- 它會向著這個方向加速
- 但是不是向別的方向加速
- 所以你們用這個
- 你們算出合力 然後說 拉力
- 加上所有其他的力要等於合力
- 然後就可以求出拉力
- 拉力應該是相同的
- 現在 我們做一個有趣的 簡單的
- 但是可能有啓發意義的問題
- 我有一張餅 這是餅
- 這是平行的 這是我的手
- 你們會發現 我本應是個藝術家
- 這是我的手 我拿著一個餅
- 我要把這個餅扔到這個人的臉上
- 我實際上是 我高中時候是個
- 報紙漫畫家 所以我- 但是不管怎樣
- 我把它畫成一個禿頂男人
- 不管怎樣 我不應該關注畫圖
- 他有小胡子
- 不管怎樣 我要把這個餅扔到他的臉上
- 問題是 我需要算出 爲了讓這個餅不掉下來
- 這個餅應該的加速度是多少？
- 因爲發生了什麽？
- 餅受重力
- 重力作用在餅上 如果我
- 加速不夠快 它就會下落
- 我就不可能 就不可能到達這個男人的臉
- 所以我不想讓這個餅下落
- 我扔出去的速度需要是多大？
- 我們知道摩擦力係數
- 你們不知道 但是我知道
- 我的手和餅之間的摩擦係數
- 這個摩擦係數等於0.8
- 所以有了這些 它的加速度應該是多少？
- 我們來看一下發生了什麽
- 重力是向下的
- 所以我們設餅的質量是m m等於質量
- 所以作用於餅上向下的重力是多少？
- 重力就等於m乘以9.8 對吧？
- 重力等於m乘以9.8
- 爲了讓餅不下落
- 對於作用於餅上的合力 我們知道什麽？
- 我們知道作用於餅上的合力需要是0
- 所以 抵消的力是多少？
- 應該是摩擦力
- 所以應該有一個向上的摩擦力 對吧？
- 因爲摩擦力總是和物體
- 相對另一個物體運動趨勢的方向相反
- 所以實際上 我們的摩擦力需要大於
- 大概 大於或等於
- 因爲如果是大於
- 不能讓餅向上運動
- 本身的摩擦力不會移動物體
- 它只會阻止物體運動
- 但是我們只要算出最小值
- 我不用解整個不等式
- 摩擦力要等於
- 9.8乘以餅的質量
- 所以如果摩擦係數是0.8
- 我要用的力是多大？
- 這種情況下 我要用的力
- 就是支持力 對吧？
- 這就是對餅底部的支持力 對吧？
- 我的手現在就像是斜坡的表面
- 所以這是支持力
- 我們知道摩擦力等於
- 摩擦力係數乘以支持力
- 我要換個顏色因爲這很單調
- 摩擦力
- 我們知道要等於9.8乘以質量
- 所以9.8m/s乘以質量
- 9.8m是摩擦力
- 這就等於
- 摩擦力係數乘以支持力
- 記住 支持力實際上
- 就是我用來推餅的力
- 我們知道這是0.8 所以9.8乘以質量
- 這不是米（meter） 這是質量
- 等於0.8乘以支持力
- 所以支持力等於9.8乘以質量
- 除以0.8 9.8除以0.8是多少？
- 9.8除以0.8等於12.25 所以我施加
- 的支持力是12.25乘以質量
- 所以這是我施加的力 乘以質量
- 我不知道餅的質量
- 所以我能讓餅多快加速？
- 力等於質量乘以加速度
- 這是力 12.25m 這是力
- 等於質量乘以餅的加速度 對吧？
- 整個這段時間內 我們說的是同樣的餅
- 所以仍然是m
- 所以方程兩邊可以提出m
- 所以加速度 改變速度的速率
- 或我作用於餅上的加速度
- 是12.25m/s^2
- 所以實際上 我要用多於1g加速度 對吧
- 因爲g是重力加速度
- 重力加速度是9.8
- 所以我要用12 我要推
- 讓這個餅的加速度是12.25m/s^2
- 所以略大於1g來讓這個餅
- 不下落 爲了讓支持力
- 來提供摩擦力
- 所以這個餅可以到達禿頂男人的臉上
- 下個影片再見