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熱力學 (part 1 英語) : 為什麼氣體會容器製造壓力，以及為什麼壓力乘以體積跟所有分子的總動能成正比
相關課程
- 在做了所有關於流體的工作之後
- 你們可能對壓力是什麽有了一個很好的感覺
- 現在 我們來想一下這到底是什麽意思
- 尤其是當我們思考
- 真空中的氣體的時候
- 記住 氣體和液體的區別是什麽？
- 它們都是流體
- 它們都被容器塑造形狀
- 但是氣體可壓縮 液體不能壓縮
- 我們來關注一下氣體
- 假設我有一個容器 裏面有一些氣體
- 氣體是由什麽組成的？
- 它是由所有的氣體分子
- 構成的
- 我把每個分子畫成一個小點
- 裏面有很多分子
- 比我畫的多很多很多
- 但是這是象征性的
- 它們都向著隨機的方向-
- 這一個可能向著這個方向很快
- 這一個可能向著這個方向
- 慢一點
- 它們都有自己的速度向量
- 它們在不斷相互碰撞
- 撞擊容器壁
- 彈到這裡 那裏 改變速度
- 通常 尤其在物理上
- 我們假設這是理想氣體
- 所有的碰撞發生的時候 沒有能量丟失
- 或者實際上 它們都是在
- 不同的分子之間彈性衝擊
- 沒有動量流失
- 我們記住這個 你們在高中和AP測試中
- 看到的所有的題
- 處理的都是理想氣體
- 我們思考一下這裡的壓力指的是什麽
- 大多數情況下我們認爲的壓力
- 是物體對一塊區域施壓
- 如果我們想一下這裡的壓力
- 我們隨機選一塊區域
- 選這一邊
- 我們選容器的這一個面
- 表面上的壓力
- 從哪裏産生的？
- 它是由數以萬計
- 甚至數以億計的小碰撞産生的
- 我們畫出側視圖
- 如果這是容器的側視圖 同樣的邊
- 每一秒 在這附近總有
- 這些小的分子在移動
- 如果我們隨機選一段時間
- 它們總是撞擊這條邊
- 我們考慮一段非常短的時間
- 在這一段時間之內 這一個可能到這裡結束
- 這一個可能在碰撞之後到了這裡
- 這一個動量改變 到了這裡
- 這一個可能已經向著這個方向運動
- 這一個可能彈開了
- 但是發生的是 在任意一段時間
- 因爲有很多分子
- 總有某些分子
- 撞到了容器壁上
- 當它們相撞 它們的動量就改變
- 力等於動量變化量除以時間
- 我們說的就是 在任何一段時間內的動量變化
- 除以這段時間
- 總有很多微粒
- 在這個容器壁上改變了它們的動量
- 這就會産生力 所以如果我們想一下
- 平均有多少 因爲很難跟蹤
- 每個特定的分子
- 當我們研究運動學
- 我們就一直跟蹤特定的物體
- 但是當我們研究氣體和微觀物體
- 你們就不能跟蹤任何獨立的一個粒子
- 除非你們有某種不可思議的超級計算機
- 我們可以說 平均上
- 在一段時間內
- 很多分子在容器壁上改變動量
- 所以作用在容器壁上
- 或表面上的力向著x方向
- 如果我們知道這個力是多少
- 並且知道容器壁的面積
- 我們就能算出壓力
- 因爲壓力等於力除以面積
- 這對我們有什麽幫助？
- 我首先想要給你們一種直觀的感覺
- 現在 我要給你們一個公式
- 你們在熱力學中必須了解的公式
- 然後我們在以後的幾個影片中
- 會給你們證明爲什麽它是對的
- 希望給你們更多直觀的感覺
- 現在希望你們理解了
- 在容器中的氣體的壓力是什麽意思
- 有了這些 我給你們一個公式
- 我希望到這個影片的最後 你們能明白
- 爲什麽這個公式是對的
- 通常 如果在容器中有理想氣體
- 氣體的壓力
- 對容器一面的壓力
- 或者實際上是氣體中每一點的壓力
- 因爲這在每一點都是均勻的
- 我們要在以後的影片中談論熵-
- 但是容器中和容器表面的壓力
- 乘以容器的容積 等於一個常數
- 我們會在以後的影片中見到
- 這個常數實際上正比於
- 分子到處碰撞的平均動能
- 這對你們應該說得通
- 如果分子移動速度快得多
- 那麽就會有更多動能
- 然後它們在容器表面的動量
- 就會改變更多 所以就會有更大的壓力
- 我看一下能不能對爲什麽
- 壓力乘以容積是常數有個更直觀的感覺
- 假設這是個容器
- 它裏面有很多氣體分子
- 就像我擦去之前給你們展示的
- 它們以確定的速率與邊碰撞
- 每個分子的動能都不同
- 一直在改變
- 因爲它們在不斷互相交換動量
- 但是平均來說 它們都有一個給定的動能
- 它們不斷以確定的速率碰撞容器壁
- 這決定了壓力
- 如果我壓縮盒子
- 如果我減少盒子的容積 會發生什麽？
- 我只是用了同樣的盒子 放了同樣多的分子
- 但是我壓縮了
- 我讓盒子的容積變小
- 會發生什麽？
- 這裡面有同樣數目的分子
- 同樣平均動能的分子
- 它們以相同的速度移動
- 所以現在要發生什麽？
- 在同一段時間內 它們撞擊
- 這一邊更頻繁了 原來這是叭叭
- 現在成了叭叭叭
- 它們撞擊這一邊更頻繁了
- 所以動量變化量更大
- 所以實際上 每個分子
- 對每一面作用的力更大了
- 因爲在給定時間內
- 它要更頻繁地擊中容器壁
- 表面變的更小
- 作用於表面 更小的表面的力更大
- 所以就會有更大的壓力
- 希望你們對這種情況能更直觀地理解
- 如果這種情況下有壓力
- 如果我壓縮容積 壓力就增大
- 另一種直觀的感覺 如果有一個氣球
- 什麽讓氣球鼓起來？
- 是它內部氦氣的壓力
- 你們向氣球中吹進去的氣的壓力
- 當你慢慢擠壓一個氣球
- 如果你從所有方向上擠壓
- 就會變得越來越困難
- 這是因爲當你擠壓時
- 氣球中的壓力增加了
- 如果體積變小 壓力就變大 這說得通
- 接下來 當它們相乘
- 就得到一個常數
- 我們用同樣的例子 如果讓
- 體積變大 會怎麽樣？
- 假設我有一個- 像這樣 很大
- 我應該畫的成比例
- 但是我認爲你們能理解
- 同樣多的分子
- 如果這裡有個分子
- 在一段時間內 它可以撞擊 叭叭叭
- 它可以撞擊容器壁兩次
- 現在 這種情況 容器壁更大
- 在同樣長的時間內 它可能只是撞擊一下
- 它可能到了這裡 不會撞到別的容器壁
- 這些分子
- 與牆撞擊的平均頻率變低
- 容器壁的面積也變大了
- 所以這種情況下 當容積變大
- 平均壓力
- 或者容器中的壓力變小了
- 希望這能給你們一種直觀的感覺
- 這樣就永遠不會忘了
- 壓力乘以容積是常數
- 然後我們可以用這解決一些很常見的問題
- 我會在下個影片中講解
- 我快要沒時間了
- 再見
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