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- 歡迎回來
- 在上個影片中
- 我告訴了你們壓力乘以體積等於常數
- 如果增加壓力-
- 或者如果增加容積
- 就會讓壓力下降
- 希望你們對它的原因有個直觀的理解
- 或者同樣 如果壓縮氣球或盒子
- 上面沒有開口
- 那麽盒子裏的壓力會增大
- 根據這種說法 我們看一下能不能
- 做幾個典型的問題
- 所以我們假設有一個盒子 或氣球 或別的什麽
- 它有一定的容積
- 所以我們設這是初始容量
- 初始容量是50立方米
- 初始壓力是500帕斯卡
- 你們還記得 帕斯卡是什麽？
- 就是500牛頓每平方米
- 我把這個盒子 或氣球 或別的什麽
- 我把它壓縮成20立方米
- 所以我把它壓縮了
- 這是上一次的第一個例題
- 同樣的容器
- 我把它壓縮成20立方米
- 新的壓力是多大？
- 你應該馬上就有一個直覺
- 當壓縮一個氣球 會發生什麽？
- 它會變得更難壓縮
- 新的壓力是多少？
- 顯然會更大
- 當容積變小
- 壓力增加 是成反比的
- 壓力會變大
- 我們看一下能不能算出來
- 我們知道P1乘以v1是常數
- 因爲總能量沒有變化
- 我只告訴了你們盒子被壓縮了
- 我沒有告訴你們它有沒有做功
- 或者別的像這樣的
- 同樣的常數也等於新的壓力
- 乘以新的體積 就等於P2乘以V2
- 你們就有了這個一般的關係：
- P1乘以V1等於P2乘以V2
- 假設沒有做功
- 係統與外部
- 沒有能量交換
- 在大多數情況下 你們在考試中見到的
- 就是這種情況
- 舊的壓力是500帕斯卡乘以50立方米
- 要記住一件事
- 因爲這個等式不等於-
- 所以我們不說它要等於
- 某個必要的絕對值 例如
- 我們不知道K的確切值
- 盡管我們可以現在把這算出來
- 只要你們在一邊用某一單位的壓力
- 和某一單位的容積
- 你們只要在另一邊用同樣的單位就行
- 我們已經做過完全一樣的問題
- 同樣的方法 如果不用立方米
- 用升 只要這裡是升
- 你們要確定兩邊用的是
- 同樣的單位
- 在這種情況下 壓力是500帕斯卡
- 容積是50立方米
- 這就等於新的壓力 P2
- 乘以新的容積 20立方米
- 我們看一下能做什麽 我們可以兩邊除以10
- 所以我們可以提出10
- 可以兩邊除以2 所以這就變成了250
- 250乘以5就等於P2
- 所以P2等於1250帕斯卡
- 如果我們帶著單位 你們就能看到
- 當我把容積縮小60%
- 壓力實際上就增加了2又1/2
- 所以這符合我們以前講過的內容
- 我們把這些裏面再加上另一個變量
- 我們考慮一下溫度
- 就像壓力 容積 功 我們在物理上
- 談論的所有概念
- 溫度 至少你們對它
- 非常熟悉
- 你們怎麽看待溫度？
- 高的溫度意思就是熱
- 低的溫度意思就是冷
- 我認爲這也能給你們一種
- 高溫物體有更多能量的直覺
- 太陽比冰塊的能量多
- 我認爲這很有道理
- 我認爲你們還有-
- 哪個能量更多？
- 一杯100度的茶或一桶100度的茶
- 我要根據它們具有的能量
- 讓它們等價
- 我認爲你們會有一種感覺
- 盡管它們溫度相同
- 都很熱-
- 我們設這是100攝氏度
- 所以它們都是沸騰的 這個桶
- 因爲它含有更多茶 就有更多能量
- 溫度相同 只是分子數更多
- 這就是溫度
- 溫度 通常 大概等於
- 一個常數乘以動能-
- 每個分子的平均動能
- 所以係統的平均動能
- 除以分子的總數目
- 另一種說法是
- 溫度是每個分子的實際能量
- 所以這裡有很多分子
- N是分子的數目
- 另一種考慮方法是
- 係統的動能等於
- 分子的數目乘以溫度
- 這是個常數 乘以1/K
- 但是我們不知道這是什麽
- 我們仍然可以設這是個常數-
- 所以係統的動能等於
- 一個常數
- 乘以分子的數目乘以溫度
- 我們不知道是多少
- 我們會在以後算出來
- 這是另外一個有趣的概念
- 我們說壓力乘以體積
- 正比於係統的動能
- 如果用所有的分子
- 把它們的動能相加
- 這不是同一個K
- 我在這裡寫另外一個常數 把它叫做K1
- 我們也知道係統的動能
- 等於另外一個常數乘以分子的數目
- 要乘以溫度
- 如果你們想一下 你們也可以說
- 這個和這個成正比
- 這個和這個成正比
- 你們可以說壓力乘以體積
- 正比於分子的數量-
- 這些都是不同的比例常數
- 我們過一會要算出確切的常數
- 所以我們可以說壓力乘以體積
- 正比於分子數目 乘以溫度
- 溫度可以看做是每個分子的能量
- 另一種方法是 如果這個常數是恒定的
- 根據定義
- 分子的數目是恒定的
- 就有PV除以溫度
- 壓力乘以體積除以溫度等於
- 一個數乘以分子的數目
- 所以我們可以說這是某個常數 比如K4
- 這是另外一個有趣的事情
- 我們說壓力乘以體積等於
- 壓力乘以體積
- 現在我們加上了溫度
- 我們說P1乘以V1除以T1等於
- P2乘以V2除以T2
- 你們覺得這樣對嗎？
- 如果有另外一個盒子
- 分子就和剛才一樣到處撞擊
- 有體積 有壓力
- 當溫度擧升 會發生什麽？
- 我說的是什麽？
- 我說了 每個分子的平均動能
- 會變大
- 所以它們撞擊容器壁更頻繁
- 所以撞擊容器壁的更多
- 壓力會擧升 假設體積仍然不變
- 另一種思考方法
- 我們假設溫度擧升 壓力不變
- 我要怎麽做？
- 我剛說了 如果溫度擧升
- 每個分子的平均動能
- 它們撞擊的更多了
- 爲了讓分子撞擊容器壁的頻率
- 和原來一樣
- 就要增大體積
- 如果讓壓力恒定
- 唯一的方法就是
- 在溫度升高的時候增加體積
- 我們記住這個 在下個影片中
- 我們要用它解決一些非常典型的問題