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熱力學 (part 5 英語) : 用到 PV=nRT 的例題
相關課程
- 我告訴過你們熱力學中 最重要的兩個式子
- 會讓你們在很多測試中使用的式子
- 就是壓力乘以體積等於
- 一個常數 壓力乘以體積
- 除以溫度等於一個常數
- 它們都變化 這樣 初始壓力乘以
- 體積除以初溫等於
- 最終壓力乘以體積除以最終溫度
- 假設不改變係統的能量
- 我們會在以後做更多
- 另一個你們要記住的是
- 壓力乘以體積等於n
- 這裡的n是莫耳數
- 莫耳是個數 就像是打
- 莫耳是很大的數 6乘以10的23次方 乘以R
- R是通用氣體常數 等於8.31
- 焦耳每莫耳・克耳文 乘以溫度
- 記住 爲了安全 每次都要先轉化成克耳文
- 我們看一下能不能做一個
- 我自己想出來的問題
- 假設我有一個氣球 氣球的容積是
- 1立方米 所以這是個大氣球
- 非常大 如果假設是1立方米
- 體積是1立方米
- 我們設壓力等於5帕斯卡
- 就是牛頓每平方米
- 假設一個非常溫暖的溫度
- 所以溫度是20攝氏度
- 我們假設氣球裏充滿了氦氣
- 我的問題是
- 氣球裏有多少氦氣分子？
- 我們只要代入方程
- 壓力是多少 是5
- 實際上 我要寫上單位
- 我從來沒有這麽做過 但是
- 你們在考試中應該這麽做
- 5N/m^2乘以容積
- 1m^3 等於莫耳數 n
- 乘以通用氣體常數 8.31J/mol・K
- 乘以溫度
- 記住 怎麽重覆也不多 一直要
- 把溫度轉換成克耳文
- 所以不管攝氏溫度是多少 加上273
- 在這上面加上273 就得到293克耳文
- 所以就得到5乘以1 m^2
- 和m^3約掉了 變成了m
- N・m是J
- 5J等於n莫耳乘以8.31
- J/mol・K
- 這個K和這個K約掉了
- 所以8.31乘以293等於2434.83J/mol
- 爲了求出莫耳數
- 我們只要在方程兩邊除以這個
- 這些單位就消掉了 所以得到5-
- 所以n等於5J乘以1/2434.83
- 因爲我們除以這個 這部分 mol/J
- 這個J和這個J約掉了
- 所以我們只要用這個除以5
- 就得到莫耳數
- 我們求這個數的相反數然後乘以5
- 所以就得到0.002莫耳
- 所以這等於0.0021莫耳
- 你們可能看起來覺得這是個小的數
- 但是我們來算出有多少分子
- 我清理出一些空間來
- 所以我可以把阿佛加德羅常數寫出來
- 我說過阿佛加德羅常數是什麽嗎？
- 阿佛加德羅常數就是每莫耳裏面的分子數
- 就是這個數
- 所以阿佛加德羅常數等於6.022乘以
- 10的23次方個分子每莫耳
- 上面是分子 下面是莫耳
- 我知道你們不會讀
- 有0.0021莫耳 那麽有多少個分子？
- 我只要用0.0021乘以每莫耳多少個分子
- 因爲這是莫耳- 乘以阿佛加德羅常數
- 就是分子每莫耳
- 這是分子 這是莫耳 或許我應該
- 把整個單詞寫下來 所以莫耳約掉了
- 阿佛加德羅常數等於6.022乘以10的23次方
- 我們記住這個
- 我們用這乘以0.0021
- 就等於0.0126乘以10的23次方
- 這是0.0126
- 這和1.26乘以0.01是相等的
- 然後 當然 乘以10的23次方
- 0.01是多少？
- 是10的-2次方 10的-1次方是0.1
- 所以這是10的-2次方
- 然後我們就得到了1.26 10的-2次方乘以
- 10的23次方 指數相加 乘以10的21次方
- 大約是126 然後另外19個0
- 或者1後面大約21個0 這就是這種情況下
- 氣球中氦氣分子的數目
- 不是很難
- 最難的部分就是記住阿佛加德羅常數
- 記住通用氣體常數是8.31J/mol・K
- 記住總是要把溫度
- 轉化成克耳文
- 然後只要確定所有的單位相匹配
- 有時候這可能很狡猾 題目可能
- 給了你們用升表示的體積 尤其這種情況
- 在計算之前 把它轉換成立方米
- 題目可能給了壓力 大氣壓 或者巴(10萬帕)
- 你們應該會轉換
- 把它轉換成帕斯卡或牛頓每平方米
- 除此之外 我們只要代入數值
- 進行數學運算 處理科學計數法
- 希望這能勉強講明白問題
- 下個影片再見
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