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- 根據前面幾節影片
- 假設有光線從慢電介質中射出
- 我畫一下 這是入射角
- 你可以這樣考慮光的折射 雖然不是真實原理 但能幫助理解
- 光從慢電介質到快電介質 可以看作汽車從泥沼開到路上
- 汽車如果沿此方向行進 左側輪胎比右側先離開泥沼
- 所以左邊的運動速度會變快
- 這就會讓車的方向往右傾斜
- 車會沿此方向前進
- 這個新的角度就是折射角
- 下面是慢電介質 上面是快電介質
- θ
- 這一節我想解決的問題是
- 根據兩種光傳播媒介的不同 是否存在某個角度…
- 我們知道這裡的折射角總大於反射角
- 我們知道這裡的折射角總大於反射角
- 我們知道這裡的折射角總大於反射角
- 從慢電介質到快電介質時都是如此
- 如果光是從這裡射過來
- 這個角我記作θ
- 是否存在某個θ
- 讓反射角大到成爲90度角
- 這樣 光實際上就永遠不能射入到快電介質中
- 如果存在這個θ
- 這樣的光線甚至無法沿界面前進
- 就更別談射入到快電介質中了 它會完全反射回來
- 這就是所謂的全反射
- 首先 我們需要求出這個θ
- 首先 我們需要求出這個θ
- 這個入射角θ
- 入射角如果大於臨界角 將不會有折射
- 光線將無法從慢電介質中射出
- 所有光線都會在界面反射回來
- 下面我用一個例題來講解此問題
- 假設這裡是水
- 其反射率是1.33
- 上方是空氣
- 空氣和真空很接近
- 其折射率是1.00029
- 這裡爲了計算方便 取空氣折射率爲1.00
- 對於從水中射出的光線
- 我要求一個臨界角 記作θ臨界
- 對應的反射角是90度
- 光線無法射出水面 這個角度是90度
- 如果入射角少於臨界角 光就能射出
- 如果等於臨界角 光將沿界面傳播
- 如果大於臨界角 光將全反射回來
- 考慮一下這個臨界θ角等於多少
- 還是使用斯涅爾定律
- 我們知道水的折射率
- 即1.33 乘以臨界角的sin值
- 等於空氣折射率1
- 乘以折射角的sin值 也就是sin90°
- sin90度是多少 這要用單位圓
- 不能用soh-cah-toa
- 單位圓定義的重要性體現出來了
- 考慮單位圓
- 轉90度以後 到單位圓上的這裡
- sin值也就是y坐標值 由於是單位圓 所以值爲1
- 這裡的y坐標值是1 所以sin90度等於1
- 然後方程兩側可以同時除以1.33
- 因此臨界角的sin值就是1/1.33
- 這個公式可以推廣到一般情況
- 分子是較快電介質的折射率
- 分子是較快電介質的折射率
- 而分母則是較慢電介質的折射率
- 這是因爲求臨界角時 這裡的sin90度總是1
- 這是因爲求臨界角時 這裡的sin90度總是1
- 然後兩側同時取反正弦
- 然後兩側同時取反正弦
- 於是臨界角等於arcsin(1/1.33)
- 還是用強大的計算器算一下
- 要求arcsin(1/1.33)
- 結果是48.8度
- 臨界角是48.8度
- 這個角是48.8度
- 也就是說 如果水中光線以大於48.8度的角射向水面
- 光線將無法折射到空氣中
- 光線會在交界處完全反射回來
- 如果入射角少於48.8度 光線會折射
- 如果入射角是這樣
- 會有一部分光折射出去
- 而正好是48.8度臨界角時
- 光線折射角呈90度
- 沿水面傳播
- 全反射也正是光纖工作的原理
- 光纖可以看作是一些玻璃管
- 光線的入射角足夠大
- 光線會在光纖內一直進行全反射
- 假設這是光線
- 如果入射角大於臨界角
- 光線就不會折射到外面去
- 一直保持在玻璃管內
- 這讓光信息一直傳播下去
- 但願這一講讓你們覺得有趣