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Viewing g as the value of Earth's Gravitational Field Near the Surface : Viewing g as the value of Earth's gravitational field near the surface rather than the acceleration due to gravity near Earth's surface for an object in freefall
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- 這一節 我要講g的兩種解釋
- 這一節 我要講g的兩種解釋
- 很多教科書都會告訴你 g等於9.81米每秒方
- 方向指向地心
- 或者直接給出一個負值-9.81米每秒方 表示方向向下
- 或者直接給出一個負值-9.81米每秒方 表示方向向下
- 這個值的最典型解釋是
- 自由下落的物體接近地表時 重力所産生的加速度
- "自由下落物體" 這是這一節需要關鍵講解的
- "自由下落的物體"
- 之所以關注"自由下落"這部分
- 是因爲很多地表附近的物體都並非自由落體
- 是因爲很多地表附近的物體都並非自由落體
- 比如 我在地表附近 但我就沒有自由下落
- 我現在坐在椅子上
- 這是我的椅子
- 這是我
- 椅子支撐我的全部體重
- 我雙腳騰空
- 這是我 此時的情況是怎樣的
- 自由下落是說以9.81米每秒方的加速度墜向地心
- 自由下落是說以9.81米每秒方的加速度墜向地心
- 但我這裡 所有重力
- 都被椅子所提供的法向力所抵消
- 這是法向力 兩個力都是向量
- 於是我在豎直方向上受到的合力等於0
- 由於合力爲0
- 我並沒有向地心加速 我沒有自由下落
- 但9.81米/秒方這個量依然同我有關
- 但我沒有自由下落
- 再看另一種解釋
- 不再將g考慮爲自由下落物體由於地表附近重力産生的加速度
- 不再將g考慮爲自由下落物體由於地表附近重力産生的加速度
- 這是一種更一般的解釋 即地球重力場
- 之前這裡 我應該寫平均加速度的
- 因爲地球上不同地方的值會稍有不同
- 另一種解釋是 地表附近的平均重力場
- 馬上我就會講到"場"在物理中的意義
- 地表附近的平均重力場
- 場是一個比較抽象的概念 我馬上會講到
- 但這能幫助我們在非自由落體情況下理解g
- 場 從物理學的觀點來考慮…
- 從數學角度考慮會更抽象一些
- 從物理角度考慮
- 場也就是爲空間中任意一點關聯一個量
- 場爲空間中任意一點關聯了一個量
- 這個量可以是純量 此時是純量場
- 只有值
- 也可以是向量 同時有大小和方向
- 關聯到空間內每一點
- 此時是向量場
- 之所以叫重力場 是因爲地表附近
- 如果有一個物體 假設其質量是10千克
- 如果有一個物體 假設其質量是10千克
- 你可以用g來求出該空間位置上該物體的重力
- 你可以用g來求出該空間位置上該物體的重力
- 比如 該質點質量是10千克
- 這是地表
- 這是地心
- 空間上這一點 關聯有一個向量 方向指向地心
- 而大小是質量乘以g
- 這就確定了g是9.81米/秒方 指向中心
- 這裡重力就是10千克乘以9.81米/秒方
- 結果大概是98.1千克?米/秒方
- 換算成力學單位 也就是98.1牛
- 該質點並沒有自由下落
- 因此g即使對非自由下落的物體也相關
- g給出了地表附近物體的重力每單位質量
- 這裡是平均重力場
- 它給出的力/質量
- 只要知道地表附近物體的質量 不管是否自由下落
- 都可以用質量乘以g 因爲g表示力每質量
- 這樣就能求出作用於物體上的重力
- 而不管是不是自由落體
- 這裡我想明確一下兩者的差異
- 雖然g通常用第一種方式給出
- 有時候這種解釋只會讓你直搖頭
- 因爲哪怕非自由下落時 g也是相關的
- 第一種方式顯然無法解釋我坐著時的9.81米/秒方
- 我沒有朝地心加速
- 因此 這不能叫作加速度
- 只有自由下落時才能稱之爲加速度
- 如果沒有氣動阻力 如果合力就是重力
- 那麽這就是物體的真實加速度
- 但很多物體並沒有自由下落
- 而且就算自由下落的物體也有停止的一刻
- 而我們知道 g和任意物體都相關
- 它表示力/質量
- 很容易讓人覺得這是加速度 因爲它具有加速度的單位
- 其實重力場擁有相同單位
- 單位 大小 方向都相同
- 只是解釋方式不同
- 上面解釋爲自由下落物體的加速度
- 而這裡解釋爲乘以質量得到重力的某個量