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When the source and the wave move at the same velocity
相關課程
- 在前幾個影片中
- 我們假設源的速度
- 釋放波的源的速度
- 我們假設它比波的速度小
- 我們就見到了
- 都蔔勒效應是什麽樣的
- 但是在這個影片中我想做的
- 不是做這樣的假設
- 尤其 我們看一下什麽發生了
- 至少 先看看公式
- 然後得到一個概念性的認識
- 我們看一下 當源的速度
- 等於波的速度 會發生什麽
- 首先我們要做的是把這個新的假設
- 用於我們在上個影片中推導出的公式中
- 這些公式在這裡
- 這些是在源運動方向上的觀察者
- 觀察到的周期和頻率
- 如果我們做這個假設
- 聲音的速度
- 源的速度
- 我們不一定計算的是聲波的速度
- 盡管這可能對你們很形象
- 這往往是我讓它形象化的方法
- 但是當源的速度等於波的速度
- 這些公式會怎樣？
- 如果這兩個大小相等
- 你們就 用它減去同樣的數
- 這個分子就變成了0
- 所以這些都變成了0
- 所以周期 或者觀察到的周期 就是0
- 也就是說兩個相鄰波峰之間
- 沒有時間差
- 所有的波形一起過來了
- 所以有點像一個脈衝
- 如果看一下頻率
- 我們也可以看一下公式
- 就會看到 這是一個數除以0
- 你們可以說這是1除以0
- 或者說頻率
- 是1除以周期 你們知道這是無意義的
- 但是如果要想一下
- 當源的速度接近波的速度
- 頻率會怎麽樣
- 如果它比它略小
- 這就是非常非常小
- 非常小的正數
- 所以當這些數
- 除以一個非常非常非常小的正數
- 就會接近無窮
- 所以這個速度
- 等於波的速度的時候 頻率是無定義的
- 它接近無窮
- 當源的速度接近波的速度
- 它接近無窮
- 不一定非是聲波
- 我一直用的是聲波
- 因爲這是這樣會更形象
- 我們會在以後的影片中
- 特別介紹聲波
- 在這個影片中 我們會涉及到一點
- 所以這說明了什麽？
- 這說得通嗎？
- 如果想一下
- 至少對於我
- 從前幾個影片中看來
- 是說的通的
- 前幾個影片
- 當波源比聲波的移動速度慢
- 就有 現在在這裡
- 我要釋放下一個波峰
- 如果一個周期之前 或許我在這裡
- 此時釋放的波峰
- 可能走了這麽遠 就像這樣
- 如果一個周期之前
- 我就應該在這裡
- 我釋放的波峰應該走了這麽遠
- 我們在前兩個影片中看到了
- 如果再在一個周期之前
- 我就應該在這裡
- 我釋放的波峰
- 應該移動了這麽遠
- 這就是爲什麽都蔔勒效應會發生
- 因爲這個觀察者
- 我用一個單獨的顏色表示
- 在這裡的觀察者比這一個觀察者
- 感受到波峰來的
- 頻率更高
- 因爲波長被壓縮
- 因爲每次它釋放波峰
- 或一個新的循環 它就要向前移動
- 它向著這個方向
- 移動
- 所以我們想一下
- 當它的速度和波的速度相同 會發生什麽
- 所以我們設源現在在這裡
- 這就是它的位置
- 它現在要釋放一個波峰
- 所以一個周期之前 它在哪？
- 我們設一個周期之前它在這裡
- 所以一個周期之前
- 如果它現在釋放了一個波峰或循環
- 一個周期之前 它也釋放了一個波峰
- 這個波峰現在到了哪裏？
- 我們假設波的速度
- 和它的速度是相等的
- 但是方向是放射向外的
- 所以不管它那個時候釋放了什麽
- 它的移動速度和波的速度相等
- 所以它走了這麽遠
- 一個周期之前放出了一個波峰
- 這就是一個周期之前的位置
- 在下個周期的過程中
- 它到了這裡 波也到了這裡
- 波也移動到了這裡
- 現在 兩個周期之前 它在哪裏？
- 當我說到周期
- 我說的就是實際上波的周期
- 每個周期
- 循環上兩個同樣的點之間的時間是多少？
- 我喜歡用循環上的波峰來考慮
- 所以兩個周期之前 它在這裡
- 它釋放了一個 你們可以想象 一個脈衝 或者波峰
- 現在它在哪裏？
- 它移動的距離和這個距離相等
- 它移動了這個距離
- 所以這個脈衝也移動了這個距離
- 它運動了
- 實際上 我要讓這更對稱
- 它就走了這麽遠
- 如果三個周期之前 我認爲你們明白了
- 如果三個周期之前 它在這裡
- 然後釋放一個脈衝
- 或波峰 或一個周期波
- 現在在哪裏？
- 它和它移動的距離相等
- 所以它走了這麽遠
- 當然 它在每個方向上的速度都是這麽大
- 方向是放射狀向外的
- 現在 想一下觀察者的情況
- 想一下 尤其
- 是坐在這裡的這個觀察者
- 假設他是避開波的
- 這樣波就不會撞到他 殺死他
- 或者別的什麽的
- 但是他避開波
- 只能感受到聲音
- 但不是直接和這個波相撞
- 它發出 我不應該說是聲音
- 發出波
- 我想讓這是普遍適用的
- 我們不假設這是聲波
- 他會感受到什麽？
- 他不會
- 如果我們假設這是聲波
- 他不會聽到任何東西
- 直到聲波到了這裡
- 當聲波經過
- 它發出的所有的聲音
- 在這一刻都傳過來了
- 不是周期性聽到聲音
- 是所有的波一下子沖向這個人
- 感覺上 不是聽到音調
- 音調是因爲你們周期性聽到聲音
- 你們只能聽到砰的一聲
- 因爲所有的聲音能量
- 同時到了你們這裡
- 你們只能聽到砰的一聲
- 因爲這不再是有頻率地
- 所有能量同時到了你們這裡
- 當你們說到聲音 尤其
- 尤其是超音波
- 這就是說速度和聲速差不多
- 或者略大於或略少於聲速
- 進入超音速
- 這就是人們聽到的超音波爆聲
- 在下個影片中 我們會
- 討論一點關於它的知識 並且代入數字
- 因爲我發現這些很神奇
- 但是我認爲這很直觀
- 因爲當你們看一下這裡
- 所有的波同時到達這裡
- 這是聲波的情況
- 但是適用於所有的波
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