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Change of State Example : Specific Heat Capacity and Enthalpy of Vaporization example
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- 我在這兒有個在《科茨崔科爾湯森化學化工》第五章中的問題
- 我在這兒有個在《科茨崔切爾湯森化學化工》第五章中的問題
- 得到他們許可下，我來演示解這道題
- 好吧，書中給了乙醇（C2H5OH）的沸點，讓我用橙色寫在這
- 乙醇的沸點是攝氏78.29度。
- 要多少焦耳的能量才能把
- 一公斤的乙醇從20度
- 加熱到沸點，並且讓它在沸點溫度下從液體揮發成氣體
- 在沸點溫度下從液體揮發成氣體？
- 這個問題其實包含兩個部分
- 把乙醇從20度加熱到78.29度，要用多少焦耳能量？
- 把乙醇從20度加熱到78.29度，要用多少焦耳能量？
- 這是第一部分。
- 當我們把它加熱到沸點後，乙醇就是攝氏78.29度的液體
- 乙醇就是攝氏78.29度的液體
- 但是我們仍需要能量把它變成氣體。
- 這就是問題的兩部分
- 讓我們先看將液體加溫這部分
- 讓我們先看將液體加溫這部分
- 要將液體加溫
- 想想這步怎麽做
- 就是液體（升）溫這步
- 首先，我看是要升多少度
- 要升多少度？
- 我們要從20度開始--讓我寫上攝氏度，這樣明確些
- 從20度加溫到
- 攝氏78.29度。
- 我們加熱多少度？
- 78.29減去20是58.29度。
- 所以溫度變化是58.29攝氏度
- 這也可以看成是58.29克耳文
- 因爲單位攝氏度和單位克耳文是一樣大的
- 因爲單位攝氏度和單位克耳文是一樣大的
- 它們的單位尺度是一樣的
- 克耳文溫標只是攝氏溫標的移位的版本
- 克耳文溫標只是攝氏溫標的移位的版本
- 將每位攝氏溫度加上273就得到克耳文溫度
- 而每一度的大小是一樣的
- 也就是單位大小是一樣的
- 兩種溫標做法都是78.29減去20
- 這就是我們加熱的度數
- 讓我們算算用多少能量加溫
- 到沸點
- 所以溫度差，增量T
- 我們要加熱58.29度
- 我還在用攝氏度
- 其實，讓我改成克耳文，因爲我們的熱容（參數）單位
- 因爲我們的熱容（參數）單位是用克耳文
- 讓我寫下來
- 58.29克耳文是我們改變的溫度。
- 我也可以先把這倆溫度換算成克耳文
- 然後算出溫度差，結果也一樣
- 因爲攝氏溫標和克耳文溫標單位大小一樣
- 溫度差大小也就一樣
- 好，我們算出溫度差
- 有多少乙醇要加熱到沸騰呢？
- 這裡告訴我們
- 我們有一公斤乙醇
- 由於給的參數都是以克爲單位，所以。。。
- 我們寫下一公斤，也就是1000克
- 我們可以寫在這兒
- 一公斤等於， 或者這麽寫吧
- 1公斤乘以1000
- 這些（單位）對消
- 這也就是1000克。
- 雖然我們只有三位顯著的數字，
- 這使它看起來像四位
- 我們有1000克。
- 乘以這個，再乘上乙醇的比熱容
- 乙醇的比熱容在這：2.44
- 2.44焦耳每克每度
- 所以乘上2.44焦耳
- 讓我寫這樣，2.44焦耳每克每克耳文。
- 你看單位都對了
- 這個克耳文和分母的克耳文對消了
- 這個克耳文和分母的克耳文對消了
- 分子中的克與那個克對消
- 都對了吧
- 比熱容是單位質量單位溫度的熱容
- 也就是每增加一度需要的能量
- 在這，我們要把1000克加溫58度
- 把它乘上
- 單位對消了
- 克耳文和克耳文對消
- 克與克對消了
- 於是我們得到－－打開計算器
- 移到這邊
- 因此５８.２９乘１０００，再乘上
- ２.４４等於 （我們只取３位大數）
- ３位顯著數字
- 所以得到１４２－－我們取約數
- １４２０００克耳文
- 這是１４２０００
- 對不起是142000焦耳
- 焦耳是我們的單位。
- 我們在算能量
- 所以這就是將一公斤乙醇從２０攝氏度加熱到７８.２９攝氏度需要的能量
- 所以這就是將一公斤乙醇從２０攝氏度加熱到７８.２９攝氏度需要的能量
- 所以這就是將一公斤乙醇從２０攝氏度加熱到７８.２９攝氏度需要的能量
- 你也可以當它是從２９３克耳文升溫到。。。
- （把這數加上２７３），也就是這克耳文溫度
- 不管怎樣，都是升溫５８.２９度克耳文
- 現在乙醇已經很高溫了，下一步是
- 乙醇還處在液態
- 我們要把它蒸發
- 在沸點溫度下，將它蒸發成蒸氣
- 所以現在我們要算上汽化熱。
- 在這
- 我們稱這位汽化焓
- 乙醇的汽化焓是
- 每克爲８５５焦耳
- 這是汽化一克乙醇所需要的能量
- 這是汽化一克乙醇所需要的能量
- 假設它已經在汽化溫度，假設它的已經在其沸點
- 假設它的已經在其沸點
- 需要多少能量才能使它氣化呢？
- 需要多少能量才能使它氣化呢？
- 這是（汽化一克乙醇所需要）的能量
- 我們知道我們有1000克乙醇
- 克和克對消
- ８５５乘以１０００是８５５０００焦耳
- 所以實際上將乙醇從２０度
- 加熱到７８.２９度需要的熱量比起將它氣化需要的熱量小得多
- 加熱到７８.２９度需要的熱量比起將它氣化需要的熱量小得多
- 加熱到７８.２９度需要的熱量比起將它氣化需要的熱量小得多
- 氣化用的能量占了大頭
- 如果要算出總數，
- 用心算就可以了
- ８５５０００加上１４２０００
- ８００加１００是９００
- 那是９０００００
- ５０加４０是９０
- ５加２是７
- 我們得到９９７０００焦耳，或997千焦
- 如果喜歡的話，也可以說近1兆焦耳
- 這就是氣化１公斤乙醇要用的能量
- 這就是氣化１公斤乙醇要用的能量
- 這就是氣化１公斤乙醇要用的能量
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