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Total Final Velocity for Projectile : Calculating the total final velocity for a projectile landing at a different altitude (mistake near end: I write 29.03 when it should be 26.03 m/s and the final total magnitude should be 26.55 m/s 78.7 degrees below horizontal
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- 上一節 我說了要求抛體最終落地時的速度
- 上一節我忘記講了 這一節補上
- 求出最終速度的豎直和水平分量
- 就能計算出總的最終速度
- 水平分量很容易 我們知道水平方向一直保持這個速度
- 水平分量很容易 我們知道水平方向一直保持這個速度
- 30cos80度 這個值不隨時間改變
- 這就是著陸時的抛體速度的水平分量
- 我們還要求出速度的豎直分量
- 上一節我們已經求出
- 抛體在空中的滯留時間
- 我們有從初始速度計算最終速度的公式
- 只要知道滯留時間
- 我們知道速度改變量…
- 這裡只考慮豎直方向 不考慮水平方向
- 因爲水平速度不會改變
- 我們假設氣動阻力可以忽略
- 我們知道 速度改變量 或者說速度改變量的豎直分量
- 等於加速度的豎直分量
- 乘以時間
- 我們知道時間的改變量
- 那麽 速度改變量是多少呢
- 速度改變量等於最終豎直速度-初始豎直速度
- 我們知道初始豎直速度是多少 我們求過
- 初始豎直速度是29.54米/秒 也就是30sin80度
- 所以這裡是減29.54米/秒 等於…
- 豎直方向加速度是向下的 即-9.8米/秒方
- 而滯空時間是5.67秒 乘以5.67秒
- 於是 我們可以求出最終速度的豎直分量
- 記住 這是豎直分量 不是總量
- 我寫過了 避免搞錯
- 解一下 兩側同時加上29.54
- 有最終速度豎直分量=29.54米/秒-9.8米/秒方?5.67秒
- 秒約掉了一個
- 這樣單位就都是米/秒
- 用計算器算一下
- 29.54-9.8×5.67
- 最終速度的豎直分量是-26.03米/秒
- 這是-26.03米/秒
- 你也許會問 -26.03米/秒是什麽意思
- 記住 豎直維度的時候
- 正表示上 負表示下
- 這也就意味著著陸時是26.03米/秒向下
- 那麽著陸時 總的速度是多少呢
- 該速度的豎直分量是-29.03 方向向下
- 而速度的水平分量一直保持不變
- 也就是30cos80度
- 用計算器算一下
- 30cos80度等於5.21
- 這裡是5.21米/秒 單位都是米/秒
- 那麽總速度是多少呢
- 可以使用首尾相接的方法 將這個平移
- 其尾部連接水平向量的首部 像這樣
- 豎直分量的大小是29.03
- 然後可以用勾股定理
- 求出著陸時的總速度
- 長度可以用勾股定理算
- 總最終速度的大小 也就是粉色箭頭的長度
- 總最終速度的大小 也就是粉色箭頭的長度
- 等於… 這是對勾股定理的直接應用
- 根號下(5.21平方+29.03平方)
- 算一下
- 根號下(5.21平方+29.03平方)
- 得到29.49米/秒
- 這是最終速度的大小 我們還要求方向
- 我要求出這個角度 該角度在水平以下
- 或者說是一個負的角度
- 或者說是一個負的角度
- 這個角度是多少呢
- 用傳統三角學來求的時候 可以將它看成正角
- 用任何三角函數都行
- 用正切吧 角的tan值
- 等於對邊/鄰邊 即29.03/5.21
- θ也就等於反正切arctan(29.03/5.21)
- 算一下
- arctan(29.03/5.21)等於
- 79.8度
- 水平以下79.8度
- 或者將其看成是水平以上-79.8度
- 都可以
- 這就求出了最終的速度向量
- 我們算出了這整個向量
- 它是29.49米/秒 方向是水平以下79.8度
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初次見面
好像又更了解你一點了
要常常來找我玩喔!
(1/3) (2/3) (3/3)
我是均一小學的課程管家梨梨,會挑選最適合你的內容,讓梨梨更了解你吧!
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