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微積分2 (數學系 高淑蓉)
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微積分的危機，總讓大家愁眉苦臉，講台上的老師，也憂心忡忡的回望。遇到這種摸不著頭緒的學習情形，歡迎收看【化危機為轉機的: 高淑蓉老師微積分課程】 老師將憂心轉化成嚴格的教學，帶領大家度過數學危機！讓您的愁眉只在一瞬間！《keywords：微積分Calculus, ☑️極限Limit, ☑️向量函數Vector Functions, ☑️單變數函數One-variable Functions, ☑️多變數函數Several variables Functions, ☑️梯度Gradient, ☑️方向微分Directional derivatives, ☑️隱函數微分Implicit derivatives, ☑️二變數函數積分Double integrals》
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第1R講 續.[Part 4] 集合的維度和函數的圖形 向量函數
第2R講 續.向量函數 向量函數的極限
第3R講 續.向量函數的極限 向量函數的極限四則運算
第4R講 向量函數的連續及連續的四則運算 向量函數的可微和可積及積分的四則運算
第5R講 續.向量函數的可積四則運算 如何寫證明 14.2微分的基本法則 微分四則運算 14.3曲線
第6R講 續.曲線 弧長
第7R講 15.6 多變數函數的極限和連續
第8R講 多變數函數的極限四則運算 多變數函數的連續 多變數函數的連續四則運算 多變數函數的合成
第9R講 15.4 多變數函數的偏微分和混合微分
第10R講 多變數函數偏微分的存在性無法保證其連續 二階偏微分的順序 16.1 可微分性 o(x)
第11R講 o(x)的四則運算 單變數函數的可微 多變數的o(x) 多變數函數的可微 梯度
第12R講 續.梯度 梯度的定理和性質
第13R講 16.2 梯度的四則運算和方向微分 續.梯度的四則運算和方向微分 方向微分的定理
第14R講 續.方向微分的定理 Gradients在工程上的意義 16.3 連鎖律
第15R講 續.連鎖律 隱函數微分 Gradients在圖形上的意義
第16R講 續.Gradients 在圖形上的意義 10.2 極座標
第17R講 從極座標轉成直角座標 從直角坐標轉成極座標 10.3 Sketching curves in Polar Coordinates
第18R講 極方程式的週期和作圖
第19R講 心臟線、二瓣葉、漩渦 17.2 二變數函數積分 二變數函數在長方形上的積分
第20R講 二變數函數的黎曼和 富比尼定理 重積分 二變數函數在一般區域上的積分
第21R講 17.3 The evaluation of double integrals by repeated integrals (Conti.) 17.4 極座標中的二變數函數積分
第22R講 續.極座標中的二變數函數積分 15.2 二次曲面
第23R講 續.二次曲面 17.6 Triple intrgrals 17.7 Reduced to repeated integrals
第24R講 Reduced to repeated integrals (Conti.) 17.8 柱座標
第25R講 續.柱座標 17.9 球面座標
第26R講 Ch.11 數列和不定式 羅必達定理
第27R講 數列的四則運算、合成函數和夾擠 等比數列的極限 單調數列 有上界或有下界或有界的數列 單調數列定理
第28R講 12.2 無窮級數 等比級數 調和級數 級數的四則運算 12.3 積分與比較審歛法 p 級數, p 判別法
第29R講 續.積分與比較審歛法 12.4 比值與根值判別法 12.5 絕對收斂和條件收斂;交替級數 交錯級數判別法
第30R講 重組 12.6 泰勒多項式;泰勒數列 泰勒定理
第31R講 Lagrange formula for remainder 泰勒數列 12.7 一般點上的泰勒多項式或數列
第32R講 12.8 冪級數 冪級數的發散與收斂 收斂半徑 收斂區間 冪級數的微分性跟積分性
第33R講 續.收斂半徑 Power Theorem 的微分定理 Term-by-term integration
