科目
微積分1 (數學系 高淑蓉)
關於
微積分的危機，總讓大家愁眉苦臉，講台上的老師，也憂心忡忡的回望。遇到這種摸不著頭緒的學習情形，歡迎收看【化危機為轉機的: 高淑蓉老師微積分課程】 老師將憂心轉化成嚴格的教學，帶領大家度過數學危機！讓您的愁眉只在一瞬間！ 《keywords：微積分Calculus, ☑️極限Limit, ☑️連續Continuity, ☑️微分Differentiation, ☑️中間值定理The Intermediate Value Theorem, ☑️均值定理The Mean Value Theorem, ☑️積分Integrals, ☑️微積分第一第二基本定理The First and Second , ☑️Fundamental Theorem of Calculus), ☑️變數變換Variable Substitution, ☑️分部積分Integration by Parts》
清大OCW
NTHU-OCW 課程來源
NTHU-OCW 課程討論區
課程筆記下載
第1R講 Syllabus, Limit and Continuity
第2R講 2.1, 2.2 極限、左極限和右極限
第3R講 極限的數學建模
第4R講 左右極限的數學建模 證明極限存在 (check)
第5R講 證明極限存在 極限的定理證明(check)
第6R講 2.3 Some Limit Theorems(check)
第7R講 極限的四則運算 極限的多項式 (check)
第8R講 2.4 Continuity 證連續的四則運算 連續的合成函數 (check)
第9R講 證明連續的合成函數、多項式 端點連續 2.5 夾擠定理 三角函數的連續
第10R講 夾擠定理 三角函數的連續 2.6 中間值定理 極值定理
第11R講 中間值定理的應用 3.1 derivate
第12R講 可微分的性質 3.2 微分的四則運算 多項式的微分 3.3 微分的符號和高次項微分 (check)
第13R講 3.4 視微分為變化率 3.5 連鎖律 3.6 三角函數微分 3.7隱函數微分...etc
第14R講 4.1 均值定理 端點的可微性 Thm A Rolle's thm
第15R講 均值定理 4.2 遞增遞減函數
第16R講 遞增遞減函數延拓到閉區間 微分相等的函數之間差一常數 4.3 局部極值
第17R講 臨界點 一階二階導函數測試 圖形凹性和反曲點
第18R講 利用圖形凹性和反曲點作圖 5.2 連續函數定積分 P的上和與下和
第19R講 定義可積 廣義面積 連續必可積 黎曼和
第20R講 5.3 面積函數 微積分第一基本定理
第21R講 5.4 積分的均值定理 反導函數 微積分第二基本定理
第22R講 續.微積分第二基本定理 5.7 變數變換
第23R講 5.8 定積分額外性質 Ch.7 超越函數 §1 一對一函數和反函數
第24R講 續.一對一函數和反函數
第25R講 7.2 對數函數 part I
第26R講 續.對數函數 part I, 7.3 對數函數 part II, 7.4 指數函數 (check)
第27R講 續.指數函數 7.7 反三角函數
第28R講 續.反三角函數 8.1 配方法 8.2 分部積分 (check)
第29R講 8.3 三角函數的次數和乘積
第30R講 續.三角函數的次數和乘積 8.4 三角替代法 8.5 部分分式
第31R講 續.部分分式 [Part 1] n維的座標系
第32R講 續.[Part 1] n維的座標系 [Part 2] 向量
第33R講 [Part 3] n維向量空間上的線和平面方程式 [Part 4] 集合的維度和函數的圖形
